Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функції у = х2 + 7х.

(0;0), (-7;0)

(0;0), (0;7)

(0;0), (7;0)

(0;0)

​

1) домножим левую и правую части на x. чтобы избавиться от дроби

3x^2 + 3 = 6x

3x^2 - 6x + 3 = 0

D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 *3 * 3 = 36 -36 = 0. [1 корень]

x= -b /2a = 6 / 6 =1

ответ: 1

2) приводим дроби к общему знаменателю

к первой дроби доп.множитель Х, ко второй (x^2 +2)

3x - (x^2 +2)        -x^2 + 3x - 2

 -->  

 x (x^2 + 2)           x (x^2 + 2)

система:

{-x^2 + 3x - 2 = 0

{x (x^2 + 2) 0

-x^2 + 3x - 2 = 0

D = b^2 - 4ac = 9 - 8 = 1   2 корня

x1,2 = -b ± √D  / 2a

x1 = -3 + 1  /-2 = -2/-2 = 1

x2 = -3 -1  / -2 = -4/-2 = 2

ответ: 1;2

фото прикреплю, так легче

С правой части у обоих уравнений -1, следовательно их можно приравнять.
x^2+3xy-8y^2=x^2-xy-4y^2
перенесём всё влево:
x^2+3xy-8y^2-x^2+xy+4y^2=0
x^2 сокращается; остаётся:
3xy+xy-8y^2+4y^2=0
4xy-4y^2=0
4y можно вынести:
4y(x-y)=0
То есть 4y=0, следовательно y=0 
И x-y=0, следовательно x=y
теперь подставляем эти "ответы в первое или второе уравнение (неважно)
Сначала вместо y будем ставить 0:
x^2+3x*0-8*0^2=-1
x^2=-1 такого быть не может (когда что-то в квадрат возносим получается положительное число)
Теперь вместо y будем подставлять x (x=y)
x^2+3x^2-8x^2=-1
-4x^2=-1
x^2=1/4
x1=1/2 и y1=1/2
x2=-1/2 и y2=-1/2
ответ: (1/2;1/2) и (-1/2;-1/2)