Пусть G(x) - неполное частное от деление F(x) на (x-2), а t - остаток от деления. Поскольку делителем является многочлен первой степени, то t - константа.
Тогда справедливо следующее равенство:
F(x) = (x-2)·G(x)+t;
Подставим x = 2:
F(2) = (2-2)·G(2)+t;
2⁴+2³+7·2²+2+3 = 0·G(2)+t;
16+8+28+5 = t;
t = 57 .
ответ: 57.
Пусть G(x) - неполное частное от деление F(x) на (x-2), а t - остаток от деления. Поскольку делителем является многочлен первой степени, то t - константа.
Тогда справедливо следующее равенство:
F(x) = (x-2)·G(x)+t;
Подставим x = 2:
F(2) = (2-2)·G(2)+t;
2⁴+2³+7·2²+2+3 = 0·G(2)+t;
16+8+28+5 = t;
t = 57 .
ответ: 57.