Мы выразили у, теперь подставим вместо него полученное выражение:
6x - 3xy = 54
6x - 3x (5-3x) = 54
Раскроем скобки:
6x - 15x + 9x² = 54
9x² - 9x - 54 = 0 /9
x² - x - 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение (решу двумя : через дискриминант и через теорему Виета)
1. x² - x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 1 | x₁ = 3
| по теореме Виета =>
x₁ * x₂ = -6 | x₂ = -2
2. x² - x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 (5²)
x₁ = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3
x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
В этом пункте можно выбрать любой удобный решения. Итак, мы получили два х, а значит и у будет также два. Подставим оба значения х, чтобы найти значение у:
Эта система немного сложнее и проще предыдущей.
Рассмотрим первое уравнение:
7y + 21x = 35 /7
y + 3x = 5
y = 5 - 3x
Мы выразили у, теперь подставим вместо него полученное выражение:
6x - 3xy = 54
6x - 3x (5-3x) = 54
Раскроем скобки:
6x - 15x + 9x² = 54
9x² - 9x - 54 = 0 /9
x² - x - 6 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение (решу двумя : через дискриминант и через теорему Виета)
1. x² - x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 1 | x₁ = 3
| по теореме Виета =>
x₁ * x₂ = -6 | x₂ = -2
2. x² - x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25 (5²)
x₁ = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3
x₂ = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2
В этом пункте можно выбрать любой удобный решения. Итак, мы получили два х, а значит и у будет также два. Подставим оба значения х, чтобы найти значение у:
X₁. y = 5 - 3x
y = 5 - 3*3
y = 5 - 9
y = -4
X₂. y = 5 - 3x
y = 5 + 3*2
y = 5 + 6
y = 11
Таким образом у нас получилось две пары корней.
ответ: х₁ = 3; y₁ = -4 и x₂ = -2; y₂ = 11
log a (a^2/b) log a (a^2) - log a (b)
5log (b^2)/a (a^2/b)= 5· = 5· =
log a (b^2)/a log a (b^2)-log a (a)
2- 3 (-1)
= 5 = 5 = -1
2·3 -1 5
2) log 2 (a^1/3) , если log 4 (a^3)=9
log 4 (a^3)=9 ⇔3 log 4 (a)=9 ⇔ log 4 (a)=3
log 4 (a^1/3) (1/3)log 4 (a) 1log 2 (a^1/3) = = = = 2
log 4 (2) log 4 (√4) 1/2
3) lg2.5 если log 4(125) = a
log 4(125) = a ⇔ log 4(5³) =3 log 4(5) =a ⇔ log 4(5)=a/3
log 4 (5/2) log 4 (5)-log 4 (2) a/3-1/2 2a-3lg2.5 = = = =
log 4 (5·2) log 4 (5) +log 4 (2) a/3 +1/2 2a+3