не выполняя построения, вычисли координаты точек пересечения окружности c2+y2=13 и прямой y=c−5.

ответ: c1=
,y1=
c2=
,y2=
(первым запиши наименьшее значение c).

решите систему уравнений:
{x−y=2y2−2xy=3
(1; −1); (3; 1)
(4; 2); (3; 1)
(1; −1); (−1; −3)
реши систему уравнений методом сложения:

{d2+c2=13d2−c2=5

1.{d1=
c1=
2.{d2=
c2=−
3.{d3=−
c3=
4.{d4=−
c4=−

{x2+y2−2xy=36x+y=−4

(5; −1); (1; 5)
(−1; 5); (1; 5)
(−5; 1); (−1; −5)
(1; −5); (−5; 1)

Задача на составление системы уравнений.
Пусть х деталей - изготовил первый рабочий
у деталей изготовил второй рабочий
Из условия задачи известно, что первый рабочий работал 8 дней, а второй - 15 дней, тогда
8х деталей изготовил первый рабочий за 8 дней
15у деталей изготовил второй рабочий за 15 дней
Вместе они изготовили 162 детали.
Составляем первое уравнение системы:
8х + 15у = 162

Далее по условию задачи известно, что первый рабочий за 5 дней изготовил на 3 детали больше, чем второй рабочий за 7 дней
5х деталей изготовил первый рабочий за 5 дней
7у деталей изготовил второй рабочий за 7 дней
Составляем второе уравнение системы:
5х - 7у = 3

А теперь составляем систему линейных уравнений и решаем ее:



9 деталей в день изготавливал первый рабочий
9 * 8 = 72 детали изготовил первый рабочий

6 деталей в день изготавливал второй рабочий
6 * 15 = 90 деталей изготовил второй рабочий

72 + 90 = 162 детали изготовили оба рабочих

Объяснение:

1) 8a - 12b = 4(2a - 3b)

2) 3a - ab = a(3 - b)

3) 6ax + 6ay = 6a(x + y)

4) 4a^2 + 8ac = 4a(a + 2c)

5) a^5 + a^2 = a^2*(a^3 + 1) = a^2*(a+1)(a^2 - a + 1)

6) 12x^2*y - 3xy = 3xy(4x - 1)

7) 21a^2*b + 28ab^2 = 7ab(3a + 4b)

8) -3x^6 + 12x^12 = 3x^6*(4x^6 - 1) = 3x^6*(2x^3 - 1)(2x^3 + 1)

Тут ещё можно разложить как сумму и разность кубов, но тогда появятся корни кубические из 2, так что лучше не надо.

Второе задание.

1) a(m+n) - b(m+n) = (m+n)(a-b)

2) x(2a-5b) + y(2a-5b) = (2a-5b)(x+y)

3) 2m(a-b) + 3n(b-a) = 2m(a-b) - 3n(a-b) = (a-b)(2m-3n)

4) 5x(b-c) - (c-b) = 5x(b-c) + (b-c) = (b-c)(5x+1)