Некоторое число m (m принадлежит z) даёт при делении на 8 остаток 3. какой остаток получится при делении на 8 числа m2 (квадрат) + 3m + 2?

Число m = 8k + 3, где k∈N
m² + 3m + 2 = (8k + 3)² + 3*(8k + 3) + 2 = (8k)² + 2*3*8k + 9 + 3*8k + 9 + 2 = 
= (8k)² + 9*8k + 20
В полученной сумме 
слагаемое (8k)² делится на  8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 9 *8k  делится на  8, т.к. один из множителей делится на 8
слагаемое 20 : 8 = 2 ( остаток 4) даёт в остатке 4, значит,  
всё число m² + 3m + 2 при делении на 8 даст остаток 4
ответ: остаток 4.