Некоторый сплав содержит металлы А и В в отношении m:n, другой – те же металлы в отношении p:q. Какое количество первого и второго сплавов нужно взять, чтобы получить 1 кг третьего сплава с равным содержанием металлов А и В?

ответ:k=7 при котором параллельные никогда не пересекутся.

Вначале строим график: х-по оси абсцисс, у-ординат.

строим график функции у=7х-8( т.к. это прямая то по двум точкам например если х берем 0,подставляя это значение в функцию

у=7*0-8 

у =-8 откладываем на графике

другое значение х берем 2, тогда аналогично у= 6.Откладываем н графике .Через  2 точки ((0;-8) и (2;6))чертим прямую.

Рассматриваем вторую функцию у=кх+6 

предположим что х=0, тогда у= 6 Откладываем на графике точку (0;6).Видим, что в первой функции у=7х-8 точка (2;6) соответствует точка во второй функции (0;6) ( т.е. сдвинута влево по оси абсцисс на 2). Проводим линию, параллельную 1-ой функции и выбираем на прямой любую точку. Например  (-2;-8)

т.е. х=-2  у=-8

подставляем в уравнение у=кх+6

-8 = к*(-2) + 6

k=7

Знаменник звичайного дробу на 2 більший за чисельник.

Якщо до цього дробу додати обернений до нього дріб,то отримаємо 34/15

Складемо  рівняння для визначення чисельника початкового дробу,позначивши його через x (x > 0).

тоді знаменник дорінює (х+2)

х/(х+2)+(х+2)/х=34/15

15*(х²+х²+4х+4)-34(х²+2х)=0

30х²-34х²+60х-68х+60=0

х²+2х-15=0 За теоремою Вієта  х=-5 ∅, х=3

Таким чином, чисельник початкового дробу дорівнює 3, дріб 3/5.

Перевірка. додамо до знайденого  дробу 3/5 обернений дріб 5/3, отримаємо 3/5+5/3=(9+25)/15=34/15- вірно.

Відповідь чисельник початкового дробу 3