Некто Павел — программист. В понедельник перед началом рабочего дня у него в коде некоторой программы было 17200 строк. К вечеру он оптимизировал кодовую базу и оставил 0,85 строк кода от того, что было утром. В течение вторника он начал реализовывать новый метод, что увеличило длину программы на 30 %. В среду он весь день исправлял ошибки в том, что написал во вторник, и это укоротило код на 663 строки. В четверг было собрание, поэтому кода почти не добавилось: всего 442 новые строки. А в пятницу нужно было интегрировать новый метод в проект, поэтому в кратчайшие, как обычно это бывает, сроки Павел увеличил длину программы в 1,4 раза. На сколько строк изменилась кодовая база к вечеру пятницы в сравнении с утром понедельника !!
1) квадратный корень из отрицательного числа не существует
2) делить на нуль нельзя.
3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.
Всё это учтём:
(х - 5)( х - 4) ≥ 0 -∞ + 4 - 5 + +∞
lg(x - 2) ≠ 0 х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3
x - 2 больше 0 х больше 2
Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки.
-∞ +2 3 4 - 5 + +∞
ответ: х∈ (2; 3)∨(3;4]∨[5; +∞)
6 лет назад бабушке было (х - 6) лет, а внучке - (у - 6) лет. И бабушка была старше внучки в 9 раз:
x - 6 = 9 * (y - 6) - первое уравнение
4 года назад бабушке было (х - 4) лет, а внучке - (у - 4) лет. А бабушка была старше внучки в 7 раз:
x - 4 = 7 * (y - 4) - второе уравнение
Решаем систему:
Из первого уравнения вычитаем второе:
Внучке 12 лет.
По первому уравнению вычисляем сколько лет бабушке:
Бабушке 60 лет.
ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.