1.Функция -отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом.Область определения функции-множество, на котором задаётся функция.
2. Начальная функция это y0. Неопределенный интеграл-это совокупность всех первообразных данной функции.
Свойства неопределенного интеграла
1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то
4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.
Интегрирование- название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ.
Воспользуемся тем, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых k1*k2=-1 5y+x-4=0 y=-1/5*x+4/5 k1=-1/5 k2=-1/(-1/5)=5 - угловой коэффициент касательной(-ых) к графику функции f(x)=x^3+2x+1 в точке(-ах) x0, т.е. f'(x0) находим производную и приравниваем ее к 5, чтобы найти x0. f'(x)=3x^2+2 f'(x0)=3x0^2+2=5 x0^2=1 x01=1 x02=-1 таких касательных, как выходит, будет две найдем f(x01) и f(x02) f(x01)=1^3+2*1+1=4 f(x02)=(-1)^3+2*(-1)+1=-2 уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x01 имеет вид y=4+5(x-1) уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x02 имеет вид y=-2+5(x-(-1))=-2+5(x+1)
Объяснение:
1.Функция -отношение между элементами, при котором изменение в одном элементе влечёт изменение в другом.Область определения функции-множество, на котором задаётся функция.
2. Начальная функция это y0. Неопределенный интеграл-это совокупность всех первообразных данной функции.
Свойства неопределенного интеграла
1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.
2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.
3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если то
4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.
Интегрирование- название, данное ряду приемов, используемых для вычисления различных ИНТЕГРАЛОВ.
3.
5y+x-4=0
y=-1/5*x+4/5 k1=-1/5
k2=-1/(-1/5)=5 - угловой коэффициент касательной(-ых) к графику функции f(x)=x^3+2x+1 в точке(-ах) x0, т.е. f'(x0)
находим производную и приравниваем ее к 5, чтобы найти x0.
f'(x)=3x^2+2
f'(x0)=3x0^2+2=5
x0^2=1
x01=1 x02=-1
таких касательных, как выходит, будет две
найдем f(x01) и f(x02)
f(x01)=1^3+2*1+1=4 f(x02)=(-1)^3+2*(-1)+1=-2
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x01 имеет вид y=4+5(x-1)
уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x02 имеет вид y=-2+5(x-(-1))=-2+5(x+1)