Для начала найдём производную функции, чтобы определить промежутки монотонности функции.
Производная (у/g)' = ((y)' × g - (g)' × y)/g², (x)' = 1, (x² + 225)' = 2x, поэтому производная функции = (15 - х)(15 + х)/(х² + 225)² (процесс разложения см. на фотографии).
Критических точек у этой производной не будет, т. к. (х² + 225)² > 0 при любых х, стационарные точки – х = -15, х = 15. Отмечаем их на координатной прямой, обозначаем интервалы, подставляем значения из каждого интервала в производную, чтобы определить её знак на них, и уже исходя из знаков ( "-" – убывание, "+" – возрастание) определяем, убывает или возрастает сама функция. Та точка, в которой возрастание сменяется убыванием, и будем максимумом функции.
ответ: 66 девочек. Решение 67 человек собирают марки России = 11 только марки Росси + Петя + 55 человек марки России и еще один вид марок 48 - марки Африки = 7 только Африки, + Петя + 40 человек марки Африки и еще один вид марок 34 - марки Америки = 2 только Америки + Петя + 31 человек марки Африки и еще один вид марок. Что бы выяснить сколько ВСЕГО человек собирают ДВА вида марок надо: (55+40+31)/2 =63 Марки одного вида собирают: 11+7+2=20 Марки трех видов собирает Петя. Таким образом минимальное количество мальчиков = 63+20+1=84 Максимальное кол-во девочек=150-84= 66 шт
Т. максимума – х = 15
Объяснение:
Для начала найдём производную функции, чтобы определить промежутки монотонности функции.
Производная (у/g)' = ((y)' × g - (g)' × y)/g², (x)' = 1, (x² + 225)' = 2x, поэтому производная функции = (15 - х)(15 + х)/(х² + 225)² (процесс разложения см. на фотографии).
Критических точек у этой производной не будет, т. к. (х² + 225)² > 0 при любых х, стационарные точки – х = -15, х = 15. Отмечаем их на координатной прямой, обозначаем интервалы, подставляем значения из каждого интервала в производную, чтобы определить её знак на них, и уже исходя из знаков ( "-" – убывание, "+" – возрастание) определяем, убывает или возрастает сама функция. Та точка, в которой возрастание сменяется убыванием, и будем максимумом функции.
Решение
67 человек собирают марки России = 11 только марки Росси + Петя + 55 человек марки России и еще один вид марок
48 - марки Африки = 7 только Африки, + Петя + 40 человек марки Африки и еще один вид марок
34 - марки Америки = 2 только Америки + Петя + 31 человек марки Африки и еще один вид марок.
Что бы выяснить сколько ВСЕГО человек собирают ДВА вида марок надо:
(55+40+31)/2 =63
Марки одного вида собирают: 11+7+2=20
Марки трех видов собирает Петя.
Таким образом минимальное количество мальчиков = 63+20+1=84
Максимальное кол-во девочек=150-84= 66 шт