а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√5 = √а
(3√5)² = (√а)²
9*5 = а
а=45;
б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) А(36; -6)
-6 = ±√36
-6 = -6, проходит.
2) B(0,81; 0,9)
0,9 = ±√0,81
0,9 = 0,9, проходит.
в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
[ примечание : знаменатель ≠0 ⇒(1+28y)≠0 ⇒y≠-1/28 ; √х >0 ]
{x-7y =1
{√x = -1(1+28y)
{x= 1+7y
{(√x)² = (-(1+28y))²
{x=1+7y
{x= (1)² + 2* 1 * 28y +(28y)²
{x= 1+7y
{x= 1+56y + 784y²
{x= 1+7y
1+56y +784y² = 1+7y
784y² +56y +1 - 1- 7y=0
784y² + 49y = 0
49y(16y + 1) =0
произведение =0 , если один из множителей =0
49y=0
y₁=0
16y +1 = 0
16y=-1
y₂= -1/16
x₁= 1+ 7 * 0 = 1 не подходит ( не соблюдается равенство в 1-ом уравнении системы)
x₂= 1 + 7 * (-1/16) = 1 - 7/16 = 9/16
Решение системы (ответ): ( 9/16 ; - 1/16 )
Значение выражения х+у при х= 9/16 , у= - 1/16
9/16 + (-1/16) = 8/16 = 1/2 =0,5
ответ: 0,5.
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√5). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√5 = √а
(3√5)² = (√а)²
9*5 = а
а=45;
б) проходит ли график этой функции через точки А(36; -6), B(0,81; 0,9).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) А(36; -6)
-6 = ±√36
-6 = -6, проходит.
2) B(0,81; 0,9)
0,9 = ±√0,81
0,9 = 0,9, проходит.
в) Если х∈[4; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√4=2;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [4; 8] у∈ [2; 2√2].
с) y∈ [6; 13]. Найдите значение аргумента.
6 = √х
(6)² = (√х)²
х=36;
13 = √х
(13)² = (√х)²
х=169;
При х∈ [36; 169] y∈ [6; 13].