Неравенство треугольника. Урок 2 Оцени значение x.

ответ: < x < .

Назад

Проверить

Условие существования экстремума: f'(x) = 0.

x² + 2x - 3 = 0
По теореме Виета:
x₁ = -3
x₂ = 1

f'(x) > 0, x ∈ (-∞; -3) и f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) ⇒ x₁ = -3 -- точка локального максимума
f'(x) < 0, x ∈ (-3; -1) U (-1; 1) и f'(x) > 0, x ∈ (1; +∞) ⇒ x₂ = 1 -- точка локального минимума

2.

Непрерывная на отрезке функция может достигать своего наибольшего и наименьшего значений лишь на концах отрезка и в точках экстремума.

x = 6 ∉ [0; 3] ⇒ функция достигает своего наибольшего и наименьшего значений на концах отрезка.

x = 0 -- точка максимума
x = 3 -- точка минимума

Подробнее - на -

(х+1)^2=16         х + 1 = +-4       х₁ = 4 -1 = 3            х₂ = -4 - 1 = -5
(x-1)^2=0             х - 1 =0             х = 1
(x-5)^2=1            х -5 = +-1          х ₁= 1+5 = 6            х₂ = -1 + 5 = 4   
(2x-1)^2=4         2х - 1 = +-2        2х₁  = 2+1 = 3        х₁ = 3/2
                                                        2х₂ = -2 + 1 = -1    х₂ = -1/2
(3x+6)^2=100    3х + 6 = +-10    3х₁ = 10 - 6 = 4       х₁ = 4/3
                                                        3х₂ = -10-6 = -16   х₂ = -16/3
(3-2x)^2=25       3 - 2х = +-5        2х₁ = 3 - 5 = -2       х₁ = -2/2 = -1
                                                       2х₂ = 3 + 5 = 8        х₂ = 8/2  = 4