НЕРАВЕНСТВО ВТОРОЙ СТЕПЕНИ, 9 КЛАСС
(Х2 - х во второй степени)
а) 1/3х2 + x - 10/3 меньше нуля

б) х2 + 10х +25 больше нуля

в) 3х2-24х+48 меньше нуля

г) х2+2/3х+4/3 больше нуля

д) -4х2+5х-2 больше нуля

3

1

x

2

+x−

3

10

<0 ⇒ x

2

+3x−10<0 ,

D=9+40=49=7

2

, x

1

=−5 , x

2

=2

(x+5)(x−2)<0

znaki: +++(−5)−−−(2)+++

x∈(−5 ;2 )

2) x

2

+10x+25>0 , (x+5)

2

>0 → x+5



=0 , x



=−5

x∈(−∞;−5 )∪(−5 ;+∞)

3) 3x

2

−24x+48<0 , x

2

−8x+16<0 , (x−4)

2

<0 ,

x∈∅

\begin{gathered}4)\ \ x^2+\dfrac{2}{3}\, x+\dfrac{4}{3} > 0\ \ \ ,\ \ \ 3x^2+2x+4 > 0\ \ ,D/4=1-12=-11 < 0\ \ \Rightarrow \ \ \ x\in \varnothing 5)\ \ -4x^2+5x-2 > 0\ \ \ ,\ \ \ 4x^2-5x+2 < 0\ \ ,\ \ D=25-32=-7 < 0\ ,x\in \varnothing\end{gathered}

4) x

2

+

3

2

x+

3

4

>0 , 3x

2

+2x+4>0 ,

D/4=1−12=−11<0 ⇒ x∈∅

5) −4x

2

+5x−2>0 , 4x

2

−5x+2<0 , D=25−32=−7<0 ,

x∈∅