Неравенство (x−16)⋅(x+4)≥0 можно заменить системой неравенств. Выбери, какие системы годны для замены двойного неравенства:
{x−16≤0x+4≥0
{x−16≤0x+4≤0
{x−16≥0x+4≤0
{x−16≥0x+4≥0

Решение:
Обозначим количество первого сплава, которое необходимо добавить в новый сплав за (х) кг, тогда количество второго сплава составит: (10-х)кг
Количество золота в первом сплаве равно:
х*30% :100%=0,3х (кг)
Количество золота во втором сплаве:
(10-х)*50% :100%=(5-0,5х) (кг)
Процент содержания золота в сплаве находится делением суммы количества золота в обоих сплавах  на общую массу сплава.
На основании этих данных составим пропорцию:
{0,3х + (5 -0,5х)} : 10*100%=42%
(0,3х +5 -0,5х)/10=0,42
5-0,2х=0,42*10
5-0,2х=4,2
-0,2х=4,2-5
-0,2х=-0,8
х=-0,8 :-0,2
х=4 (кг) -первого сплава необходимо взять
10-х=10-4=6 (кг) -второго сплава необходимо взять

ответ: первого сплава 30-ти процентного надо взять 4кг, второго 50-ти процентного сплава надо взять 6кг

Нехай за год перший робітник виконає завдання, а за год — другий. Тоді за одну годину перший робітник виконає усього завдання, а другий робітник — .

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 8 год швидше, ніж один перший робітник, тобто

Два робітники, працюючи разом, можуть виконати завдання на 18 год швидше, ніж один другий робітник, тобто

Складаємо систему з двох рівнянь:

Тут оскільки ліві частини рівнянь рівні.

Підставимо в перше рівняння:

Якщо , то — не відповідає сенсу задачі.

Якщо , то

Отже, за 20 год перший робітник виконає завдання, а за 30 год — другий.

Відповідь: 20 год і 30 год.