. Неравенство (x - a)(2x - 1)(x + b) > 0(x−a)(2x−1)(x+b)>0

имеет решение (-8;1)U(10;&. Найдите значения, а и
b.​

Каноническое уравнение, задающее эллипс, выглядит так:

Перепишем уравнение эллипса, поменяв местами параметры и :

При этом мы получим конгруэнтный эллипс, только повёрнутый в системе координат на 90° (конгруэнтность следует из симметричности канонического уравнения). Поэтому он будет иметь тот же эксцентриситет и то же фокальное расстояние.

Найдём эксцентриситет:

Найдём фокальное расстояние (полурасстояние между фокусами):

Тогда расстояние между фокусами в два раза больше: .

ответ: 6 ед.

На чертеже изображён данный эллипс. и — его фокусы.

Смотри на рисунке показано что проекция выходит за пределы треугольника, так как расстояни от точки до прямой есть перпендикуляр проведенный из данной точки к данной прямой. Далее смотрим, у нас полчился треугольник ВС и допустим М(ВСМ). В нем 1. угол равен 90 градусов, воторой 60( смежный с 120) и третий следовательно 30 градусов. В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. слеовательно равен 3. Далее по теореме пифагора проекция наклонной получается равна 5. и по той же теореме пифагора наша искомая наклонная равна 6.