Незадачливый пользователь во время очередной вылазки в интернет нечаянно загрузил себе на компьютер 14 вирусов: 8 рекламных и 6 троянских. Через два часа после окончания интернет-сёрфинга автоматически должна запуститься антивирусная проверка, которая моментально удаляет все вредоносные программы. Однако за час до вылазки в интернет этот активный пользователь покопался в открытой части кода антивирусника, вследствие чего программа стала удалять случайным образом только некоторое количество вредоносного ПО. Какова вероятность того, что в результате автоматического запуска будут удалены 7 рекламных вирусов и 2 троянских? ответ записать с точностью до сотой.
при х=-14/2 x=-7 y (-7)=(-7)²+14(-7)-16=49-98-16=-65
или рассмотрим функцию y=х²+14х-16=(x+7)²-65,
графиком этой функции является парабола, ветки параболы направлены вверх, (коэффициент при х² равен 1>0), вершина параболы - точка с координатами х0=-7, у0=-65, в вершине функция y=х²+14х-16 принимает наименьшее значение.
Таким образом, наименьшее значение выражение х²+14х-16 принимает при х0=-7 , и оно равно у0=-65.
7^2x-6*7^x-7=0
7^x=t>0
t²-6t-7=0
t1=7 t2=-1<0
7^x=7⇒x=1
2) cos2x+sinx=0
1-2sin²x+sinx=0
2sin²x-sinx-1=0 решаем как квадратное через дискриминант
D=1-4*2*(-1)=9
sinx=(1-3)/4=-1/2 x=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z
sinx=(1+3)/4=1 x=π/2+2πk, k∈Z
3)5sin²x+3sinxcosx+4cos²x=3
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3(sin²x+cos²x)=0
5sin²x+3sinxcosx+4cos²x-3sin²x-3cos²x=0 однородное, разделим на cos²x
2sin²x+3sinxcosx+cos²x=0 | : cos²x
2tg²x+3tgx+1=0
D=9-4*2*1=1
tgx=(-3-1)/4=-1 x=-π/4+πn, n∈Z
tgx=(-3+1)/4=-1/2 x=-arctg1/2+πk, k∈Z