Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
Рассмотрим первый случай:
Если , то есть если или , то:
1) если и , то получаем верное равенство: , тогда — любое число;
2) если и , то получаем неверное равенство: , тогда уравнение не будет иметь решений;
3) если и , то получаем верное равенство: , тогда — любое число;
4) если и , то получаем неверное равенство: , тогда уравнение не будет иметь решений;
Рассмотрим второй случай:
Если , то есть если и , то
если и или если и , то — любое число;если и или если и , то уравнение не имеет решений.если и , то .Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов:
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.