, но если не знаете не тратьте ни моё ни ваше время 3. 40% від одного числа на 14 більші за 60% від другого. Знайти ці числа, якщо їхня сума дорівнює 85
Не думаю, что в рамках данного окошка для решения кто-то сможет толково и коротко объяснить принципы решения таких, в общем-то, несложных задач. И я не осмелюсь. Но решение предложу автору за задачу - доставила удовольствие )). 1) Пусть Х г - масса первоначального раствора соли и пусть К % - концентрация соли в первоначальном растворе. Тогда масса соли в этом растворе равна г. 2) Если к этому раствору добавить 100 г воды, то масса раствора станет равна (Х+100) г. Но так как от долива воды раствор "солёнее" не становится , можно понять, что масса соли в нем остаётся прежняя. По условию концентрация соли уменьшится на 40%. Поэтому масса соли в таком растворе равна г. Получаем первое уравнение системы: 3) Если к первоначальному раствору добавить 100 г соли, то масса раствора станет равна (Х+100) г. Но от добавления соли раствор становится "солёнее", и масса соли в нем увеличится на 100 г и станет равной г. По условию концентрация соли увеличится на 10%. Поэтому масса соли в таком растворе равна г. Получаем второе уравнение системы: 4) Решаем систему уравнений:
5) Решив уравнение, мы узнали. что первоначальная масса раствора была 100 г. И главное, что первоначальная концентрация соли в растворе составляла 80%. ответ: 80%
1) Пусть Х г - масса первоначального раствора соли и пусть К % - концентрация соли в первоначальном растворе. Тогда масса соли в этом растворе равна г.
2) Если к этому раствору добавить 100 г воды, то масса раствора станет равна (Х+100) г. Но так как от долива воды раствор "солёнее" не становится , можно понять, что масса соли в нем остаётся прежняя. По условию концентрация соли уменьшится на 40%. Поэтому масса соли в таком растворе равна г.
Получаем первое уравнение системы:
3) Если к первоначальному раствору добавить 100 г соли, то масса раствора станет равна (Х+100) г. Но от добавления соли раствор становится "солёнее", и масса соли в нем увеличится на 100 г и станет равной г. По условию концентрация соли увеличится на 10%. Поэтому масса соли в таком растворе равна г.
Получаем второе уравнение системы:
4) Решаем систему уравнений:
5) Решив уравнение, мы узнали. что первоначальная масса раствора была 100 г. И главное, что первоначальная концентрация соли в растворе составляла 80%.
ответ: 80%
b1 +1 = a1 b1 + 1 = a1 подстановка
b2 + 1 = a2 b1q +1 = a1 +d b1q +1 = b1 +1 +d ⇒d = b1q - b1
b3 + 7= a3 b1q² + 7 = a1 + 2d b1q² + 7 = b1 + 1 + 2d
b4 + 25 = a4 b1q³ + 25 = a1 + 3d b1q³ + 25 = b1 + 1 + 3d
сделаем подстановку в 3 и 4 уравнения:
b1q² + 7 = b1 +1 + 2(b1q - b1)
b1q³ + 25 = b1 + 1 + 3(b1q - b1)
теперь надо решить эту систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Упрощаем каждое уравнение
b1q² - 2b1q + b1 = - 6 b1(q² -2q +1) = -6
b1q³ - 3b1q + 2b1 = -24 ⇒ b1(q³ - 3q + 2) = -24 Разделим первое уравнение на второе. Получим:
(q² - 2q +1)/(q³ - 3q + 2) = 1/4⇒ 4q² - 8 q + 4 = q³ - 3q +2⇒q³ - 4q² + 5q -2 = 0
Получили уравнение 3-й степени. Его корни - это делители свободного члена.
Возможные корни: +-1; + - 2
+- 1 не рассматриваем. Проверим + - 2
а) q = 2
8 - 16 + 10 - 2 = 0
б) q = -2
-8 -16 - 10 -2 ≠0
вывод: q = 2
b1(q² -2q +1) = -6
b1(4 -4 +1) = -6
b1·1 = -6
b1 = -6
геометрическая прогрессия: - 6; - 12; - 24; - 48