Ної ві 1. Який з виразів не є многочленом!
А)
а
Г) 6c2.
а
а - 5
2. h(n - m) = ..
А) kn - т;
Б) n – km;
2х + 7; B) -b — 19;
B) kn + km; T) kn - lem
В) 8(c + 1); Г) 4(с — 2).
4. Якому з многочленів дорівнює вираз (х – 5)(х + 2)?
А) х2 + 3х - 10; Б) х2 – 3х – 10;
В) х2 + 3x + 10; Г) х2 – 3х – 3.
3. 4c + 8 =.
А) 2(с + 4);
Б) 4(с + 2);
80
Для начала вспомним т. Виетта
для уравнения вида x²+px+q=0
выпоняется : x₁+x₂= -p; x₁*x₂=q
теперь решение:
1) x²-13x+q=0
x₁=12.5
x₁+x₂= -(-13)=13
12.5+x₂=13
x₂=0.5
x₁*x₂=12.5*0.5=6.25= q
тогда уравнение будет x²-13x+6.25=0
2) 10x²-33x+c=0
приведем его к стандартному виду
x²-(33/10)x+(c/10)=0
x²-3.3x+(c/10)=0
x₁=5.3 тогда 5.3+x₂=3.3; отсюда x₂= -2
c/10=5.3*(-2)=-10.6; Значит с= -106
Уравнение будет иметь вид 10x²-33x-106=0
3) x²+2x+q=0
x₁²-x₂²=12
(x₁-x₂)(x₁+x₂)=12
(x₁-x₂)*(-2)=12
x₁-x₂= -6
x₁=x₂-6
Теперь найдем корни
x₁+x₂=x₂-6+x₂=-2
2x₂=4
x₂=2; x₁= -4
тогда q=2*(-4)= -8
Уравнение примет вид x²+2x-8=0
его корни x₁²-x₂²=(-4)²-(2)²=16-4= 12
х+2у=34
А для условия, что для 2х лошадей и одной коровы дают 35 кг сена, будет справедливо такое равенство:
2х+у=35
Получаем систему уравнений с двумя неравенствами:
х+2у=34
2х+у=35
Выразим из первого уравнения х и подставим во второе уравнение:
х=34-2у
2*(34-2у)+у=35
Раскроем скобки во втором полученном уравнении и найдём у:
2*34-2*2у+у=35
68-4у+у=35
68-3у=35
68-35=3у
33=3у
Разделим обе части уравнения на 3:
у=11 кг сена ежедневно получает корова.
Вспомним про наше выраженное х:
х=34-2у
И подставим в это уравнение найденное у:
х=34-2*11=34-22=12 кг сена каждый день получает лошадь.