Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1 sin3,5п=1, сos3,5П=0; sin5/2П=1, cos 5/2П=0 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число (2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д. Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;
sin5/2П=1, cos 5/2П=0
sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..
2-2cos^2(x)-5cosx-5=0
2cos^2(x)+5cosx+3=0
cosx=t, -1<=t<=1
2t^2+5t+3=0
D=25-24=1
t=(-5+-1)/4
-1<=t<=1
t=-1
cosx=-1
x=п+пn, n - целое число
2) 4(1-sin^2(x))-3sinx-3=0
4-4sin^2(x)-3sinx-3=0
4sin^2(x)+3sinx-1=0
sinx=t, -1<=t<=1
4t^2+3t-1=0
D=9+16=25
t=(-3+-5)/8
-1<=t<=1
t=-1
t=1/4
sinx=-1
sinx=1/4
x=-п/2+2пn, n - целое число
x=arcsin1/4+2пk, k - целое число
х=п-arcsin1/4+2пl, l - целое число
3) 2sin((x+3x)/2)sin((x-3x)/2)=0
sin2x=0
sin(-x)=0
sin2x=0
sinx=0
2x=пn, n - целое число
х=пk, k - целое число
х=пn/2
4) 2sin((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=0
sin2x=0
cosx=0
2x=пn, n - целое число
х=п/2+пk, k - целое число
х=пn/2