|2-(1-x)^2|>1 |2-1+2x-x^2|>1 |-x^2+2x+1|>1 1) -x^2+2x+1>1 -x^2+2x+1-1>0 -x^2+2x>0 x^2-2x<0 x(x-2)<0 x= 0 x = 2 Решаем методом интервалов При x < 0 x(x-2) > 0 При x > 2 x(x-2) > 0 При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства 2) -x^2+2x+1<-1 -x^2+2x+2<0 x^2-2x-2>0 x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 = = 1+- корень из 3 x1 = 1+√3 x2 = 1-√3 Решаем методом интервалов При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0 При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства 3) Объединим решения неравенства: 0<x<2 x>1+√3 1-√3<x Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2 Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства. M = {-2,-1,1}
|2-1+2x-x^2|>1
|-x^2+2x+1|>1
1) -x^2+2x+1>1
-x^2+2x+1-1>0
-x^2+2x>0
x^2-2x<0
x(x-2)<0
x= 0 x = 2
Решаем методом интервалов
При x < 0 x(x-2) > 0
При x > 2 x(x-2) > 0
При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства
2) -x^2+2x+1<-1
-x^2+2x+2<0
x^2-2x-2>0
x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 =
= 1+- корень из 3
x1 = 1+√3
x2 = 1-√3
Решаем методом интервалов
При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0
При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства
При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства
3) Объединим решения неравенства:
0<x<2
x>1+√3
1-√3<x
Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2
Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства.
M = {-2,-1,1}
2.=3x^4-12x^2+18x
3.=28a^2b+24ab^2+2a^2b-16ab^2=30a^2+8ab^2
2).=12m+20m^2-60m-20m^2=-48m
m=-0.2
-48*(-0.2)=9.6
3).1.=5a(a-4b)
2.=7x^3(1-2x^2)
3.=2ab(3ab-4a+6b)
4).1.x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или x-3=0
x=3
2.(x-2)(x+5)=0
x-2=0 или x+5=0
x=2 x=-5
3).(18xy+6x)+(-24y-8)=6x(3y+1)-8(3y+1)=(3y+1)(6x-8)
(3*0,45+1)(6*5/3-8)=2,35*2=4,7
4).1.=3(a-b)+x(a-b)=(a-b)(3+x)
2.=(a+b)^2+(3a+3b)=(a+b)^2+3(a+b)=(a+b)(a+b+3)
3.=(x^8-4X^5)+(X^3-4)=X^5(X^3-4)+(X^3-4)=(x^3-4)(x^5+1)