Алгебра: Номер 48.4 (1) Найдите точки экстремума функции y=f(x)

Номер 48.4 (1) Найдите точки экстремума функции y=f(x)

Показать ответ

Ответ:

дара23

09.07.2022 09:33

Завдання 1:

Координати точки, яка належить графіку функції (або через яку проходить графік), будуть задовільняти формулу, якою ця функція задана.

Підставимо координати точки В (-2; у) у формулу: абсцису замість х, ординату замість у.

у = -3 ∙ (-2).

Тепер можемо обчислити ординату:

у = 6.

Відповідь: 6.

Завдання 2:

Підставимо координати точки N (-4; 9) у формулу: : абсцису замість х, ординату замість у.

9 = a(-4+2)^2-3

$9 = a\cdot (-2)^2-3$

9 = 4a-3

9 + 3 = 4a

12 = 4a

a = 12 : 4

a = 3.

Відповідь: 3.

Завдання 3:

Щоб вирішити рівняння $\frac{4}{2-x} = x^2 + 3$ графічно, треба побудувати графіки двох функцій:

$y = \frac{4}{2-x}$ та y = x^2 + 3 .

Коренями рівняння будуть абсциси точок перетину цих графіків.

Побудуємо графіки, створивши таблицю точок, що належать їм (див. малюнок).

Точка перетину графіків А (1;4).

х = 1.

Відповідь: 1.

2. Точка A(-2; 4) належить графіку функції y = f(x). Знайдіть ординату точки функції у = -3f(x). В(-

0,0(0 оценок)

Ответ:

puh9999

11.09.2020 01:04

Объяснение:

Первая система линейных уравнений:

$\left \{ \begin {array}{cccc} x1+2*x2-x3+3*x4-x5+2*x6=0 \\ 2*x1-x2+3*x3-4*x4+x5-x6=0 \\ 3*x1+x2-x3+2*x4+x5+3*x6=0 \\ 4*x1-7*x2+8*x3-15*x4+6*x5-5*x6=0 \end{array}\right$

1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем со 2-ым уравнением.

1-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 3-им уравнением.

1-ое уравнение умножаем на -4 и складываем с 4-ым уравнением.

Получаем нули при x1 во всех уравнениях, кроме 1-го:

$\left \{ \begin {array}{cccc} x1+2*x2-x3+3*x4-x5+2*x6=0 \\ 0*x1-5*x2+5*x3-10*x4+3*x5-5*x6=0 \\ 0*x1-5*x2+2*x3-7*x4+4*x5-3*x6=0 \\ 0*x1-15*x2+12*x3-27*x4+10*x5-13*x6=0 \end{array}\right$

2-ое уравнение умножаем на -1 и складываем с 3-им уравнением.

2-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 4-ым уравнением.

Получаем нули при x2 во всех уравнениях, кроме 1-го и 2-го:

$\left \{ \begin {array}{cccc} x1+2*x2-x3+3*x4-x5+2*x6=0 \\ 0*x1-5*x2+5*x3-10*x4+3*x5-5*x6=0 \\ 0*x1+0*x2-3*x3+3*x4+x5+2*x6=0 \\ 0*x1+0*x2-3*x3+3*x4+x5+2*x6=0 \end{array}\right$

3-ье и 4-ое уравнения получились одинаковыми, 4-ое отбрасываем:

$\left \{ \begin {array}{ccc} x1+2*x2-x3+3*x4-x5+2*x6=0 \\ 0*x1-5*x2+5*x3-10*x4+3*x5-5*x6=0 \\ 0*x1+0*x2-3*x3+3*x4+x5+2*x6=0\end{array}\right$

Получилась система, из которой можно получить фундаментальное решение:

x4, x5, x6 ∈ R

$x3=\frac{3*x4+x5+2*x6}{3}=x4+\frac{x5}{3}+\frac{2*x6}{3}$

$x2=\frac{5*x3-10*x4+3*x5-5*x6}{5} =x3-2*x4+\frac{3*x5}{5} -x6=\\ =x4+\frac{x5+2*x6}{3} -2*x4+\frac{3*x5}{5} -\frac{3*x6}{3}=-x4+\frac{14*x5}{15}-\frac{x6}{3}$

$x2=-x4+\frac{14*x5}{15}-\frac{x6}{3}$

$x1=-2*x2+x3-3*x4+x5-2*x6=\\ =2*x4-\frac{28*x5}{15}+\frac{2*x6}{3} +x4+\frac{5*x5}{15}+\frac{2*x6}{3} -3*x4+\frac{15*x5}{15}-\frac{6*x6}{3} =\\ =0*x4 -\frac{8*x5}{15}-\frac{2*x6}{3}$

$x1=-\frac{8*x5}{15}-\frac{2*x6}{3}$

Вторая система решается точно также.

$\left \{ \begin{array}{cccc} x1-2*x2+x3-x4+x5=0 \\ 2*x1+x2-x3+2*x4-3*x5=0 \\ 3*x1-2*x2-x3+x4-2*x5=0 \\ 2*x1-5*x2+x3-2*x4+2*x5=0 \end{array}\right.$

1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем со 2-ым уравнением.

1-ое уравнение умножаем на -3 и складываем с 3-им уравнением.

1-ое уравнение умножаем на -2 и складываем с 4-ым уравнением.

Получаем нули при x1 во всех уравнениях, кроме 1-го:

$\left \{ \begin{array}{cccc} x1-2*x2+x3-x4+x5=0 \\ 0*x1+5*x2-3*x3+4*x4-5*x5=0 \\ 0*x1+4*x2-4x3+4*x4-5*x5=0 \\ 0*x1-x2-x3+0*x4+0*x5=0 \end{array}\right.$

4-ое уравнение ставим 2-ым, от этого система не меняется:

$\left \{ \begin{array}{cccc} x1-2*x2+x3-x4+x5=0 \\ 0*x1-x2-x3+0*x4+0*x5=0 \\ 0*x1+5*x2-3*x3+4*x4-5*x5=0 \\ 0*x1+4*x2-4x3+4*x4-5*x5=0 \end{array}\right.$

2-ое уравнение умножаем на 5 и складываем с 3-им уравнением.

2-ое уравнение умножаем на 4 и складываем с 4-ым уравнением.

Получаем нули при x2 во всех уравнениях, кроме 1-го и 2-го:

$\left \{ \begin{array}{cccc} x1-2*x2+x3-x4+x5=0 \\ 0*x1-x2-x3+0*x4+0*x5=0 \\ 0*x1+0*x2-8*x3+4*x4-5*x5=0 \\ 0*x1+0*x2-8*x3+4*x4-5*x5=0 \end{array}\right.$