Нова копіювальна машина за 1 хв копіює на 5 аркушів більше, ніж стара машина. За 12 хв роботи на ній зробили на 20 копій більше, ніж на старій машині за 16 хв. Скільки аркушів копіює нова машина за 1 хв?

Решать - да легко. Здесь все уравнения первой степени. Чтобы решить уравнение первой степени, нужно перенести не известные в левую часть, а известные в правую, тем самым, меня знаки на противоположные. 
Но тут ещё и скобки нужно раскрыть. Чтобы раскрыть скобку перед которой стоит знак (-), нужно скобки опустить и поменять знаки на противоположные. Чтобы раскрыть скобки перед которыми стоит знак (+), нужно скобки опустить и слагаемые переписать с теми же знаками. 
Пример: 
-2(3,1х - 1) + 3(1,2х + 1 ) = -14,5 
Раскрываем скобки и получаем: -6,2*x + 2 + 3,6x + 3 + 14,5 = 0 
Ищем подобные: -2,6*x + 19,5 = 0 
Переносим не известные в левую часть, а известные в правую часть (при этом, меняя знаки на противоположные) 
-2,6*x + 19,5 = 0 
-2,6*x = -19,5 
x = 7,5 
Ну а второе уравнение - продолжаешь в таком же духе :) 
Удачи! сначала раскрываешь скобки 
-6,2х + 2 +3,6х+3=-14,5 
не известное в одну сторону известное в другую 
-6,2х+3,6х=-14,5-5 
приводишь подобные 
-2,6х=-19,5 
х=-7,5 

Производительность бригады - это количество человек умноженное на кол-во дней, значит:
производительность 1 бригады  = 12 чел. * 10 дней = 120 чел/дн;
производительность 2 бригады  = 21 чел. * 10 дней = 210 чел/дн.
после ухода людей из второй бригады в первую обе бригады работали х дней:
кол-во человек в новой первой бригаде: 12+12=24 человека, значит
производительность новой 1 бригады = 24*Х чел/дн;
кол-во человек во второй новой бригаде 21-12 = 9 человек,
производительность новой 2 бригады 9*Х чел/дн.
Зная, что все рабочие одинаковой квалификации, приравняем работы первых и вторых бригад:
120+24Х=210+9Х
15Х=90
Х=6
Значит на выполнение второй части работы потребовалось 6 дней. Но они еще до этого работали 10 дней, значит всего 16 дней.
ответ: 16 дней