Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна , докажите что 11 в 11 степени плюс 13 кратно 12

Показать ответ

Ответ:

Marína19112006

06.10.2020 20:12

$11=12-1;\ 11^2=12^2-2\cdot 12+1=12A+1;$

$11^4=(11^2)^2=(12A+1)^2=12^2A^2+2\cdot 12A+1=12B+1;\$

$11^8=(11^4)^2=(12B+1)^2=12^2B^2+2\cdot 12B+1=12C+1;$

$11^{10}=11^8\cdot 11^2=(12C+1)(12A+1)=12^2CA+12C+12A+1=$

=12D+1;

$11^{11}=11^{10}\cdot 11=(12D+1)(12-1)=12^2D-12D+12-1=12E-1$

$11^{11}+13=12E-1+13=12(E+1)$ - делится на 12

Замечание. Конечно, задачу можно было бы решить еще проще, если заметить, что 11 в четной степени сравнимо с 1 по модулю 12, а 11 в нечетной - с (- 1) по модулю 12

0,0(0 оценок)

Ответ:

Farman2001

06.10.2020 20:12

11*11*11*11*11*11*11*11*11*11*11=285311670611+13=285311670624÷12=23775972552

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Rehjxrf13

02.04.2021 11:35

если ответ есть я подпишусь...

jahinanaily

13.05.2022 04:38

Сколько целых решений имеет неравенство : |8-4х Сделайте всё всё правильно (очень важно!)...

дэн247

24.04.2020 03:19

В таксопарке проходит акция, что на заказ подъедет ближайшая машина. Свободно 25 машин: 6 премиум-класса, 4 комфорт, а остальные эконом. Найди вероятность того, что...

antonishyna1997

23.08.2020 06:57

Чему равно значение дроби (а+b)²-1/a²+1 при a=1 1/2,b=0,5?...

Браство

10.02.2021 07:44

Найдите площадь фигуры, ограниченной графиками функции у = х2 – 6х + 4 иy = 4 - x2....

RafSW

29.07.2021 09:49

OBP-DimoСо офондехе Хри(Алис мимильencueanoЭти...

Ggggggghhhj

16.01.2023 16:02

Из двух городов A и B, расстояние между которыми равно 53 км, одновременно выехали две автомашины. Скорость первой машины равна 98 км/ч, а скорость второй машины —...

ВыберитеНик976476

11.04.2023 20:59

Разложите на множители 1)25x в 4 степени и y в 3 степени -4xy в 4 степени...

mitrofanovas633

27.08.2021 19:19

Карандаш стоит х коп, а ручка-у коп. петя купил 6 карандашей и 4 ручки, а вася- карандаш и 2 ручки. запишите в виде выражения. на сколько копеек больше заплатили петя,чем...

schabuneva

01.10.2020 20:38

Решиите систему уравнений {х-3y = 2 {хy + y =6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку