Алгебра: Нужна ( `•_• ) / Держи печеньку!

выпишем координаты данных векторов:a)координаты:скалярное произведение векторов - число:б)координаты:векторное произведение векторов - вектор, находим его координаты:находим модуль(длину) полученного вектора:в)координаты:смешанное произведение векторов - число, находим его:г)Координаты:Векторы коллинеарны, если их соответствующие кординаты пропорциональныПроверим это утверждение:Данное равенство неверно, значит векторы b и c не коллинеарныВекторы ортогональны, если их скалярное произведение равно...

Нужна
( `•_•')
/ > Держи печеньку!

Нужна ( `•_•') / > Держи печеньку!

Показать ответ

Ответ:

Alina9392010

15.11.2022 18:22

Объяснение:

По условию :

S= 3/3 км

Вячеслав въехал на участок дороги в 10:05:08 , а покинул в 10:07:20 , значит время (t) , которое он затратил на проезд участка составило :

10:07:20 - 10:05:08= 2 мин. 12 с

1 мин= 60 с

2 мин 12 с = 2*60+12= 132 с

1 км = 1000 м

3,3 км = 3,3 * 1000= 3300 м

Формула средней скорости

V= S/t

подставим наши значения :

V= 3300/ 132 = 25 м/с - была скорость Вячеслава, переведем эту скорость в км/час

25 м/с = (25*3600)/1000= 90 км/час

Поскольку ограничение скорости составляет 80 км/час , то Вячеслав превысил ее на

90-80= 10 км/час

Вячеслав нарушил скоростной режим, его скорость была на

10 км/час больше разрешенной.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Солі

12.03.2023 14:50

выпишем координаты данных векторов:

$\vec{a}=(-1,0,5);\ \vec{b}=(-3,2,2);\ \vec{c}=(-2,-4,1)$

координаты:

$3*\vec{a}=(3*(-1),3*0,3*5)=(-3,0,15)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)$

скалярное произведение векторов - число:

$3\vec{a}*2\vec{b}=(-3)*(-6)+0*4+15*4=18+60=78$

б)

координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

векторное произведение векторов - вектор, находим его координаты:

$7\vec{a}\times (-3\vec{b})=\left|\begin{array}{ccc}\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\-7 & 0 & 35 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=\vec{i}*\left|\begin{array}{cc}0 & 35 \\12 & -3\end{array}\right|-\vec{j}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 35 \\6 & -3\end{array}\right|+\vec{k}*\left|\begin{array}{cc}-7 & 0 \\6 & 12\end{array}\right|=\vec{i}*(-12*35)-\vec{j}*(21-6*35)+\vec{k}*(12*(-7))=\\=-420\vec{i}+189\vec{j}-84*\vec{k}=(-420,189,-84)$

находим модуль(длину) полученного вектора:

$|7\vec{a}\times (-3\vec{b})|=\sqrt{420^2+189^2+84^2}=\sqrt{21^2(20^2+9^2+4^2)}=21\sqrt{497}$

в)

координаты:

$3\vec{a}=(-3,0,15)\\-4\vec{b}=(12,-8,-8)\\2\vec{c}=(-4,-8,2)$

смешанное произведение векторов - число, находим его:

$(3\vec{a},(-4\vec{b}),2\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-3 & 0 & 15 \\12 & -8 & -8 \\-4 & -8 & 2\end{array}\right|=\\=-3*\left|\begin{array}{cc}-8 & -8 \\-8 & 2\end{array}\right|+15*\left|\begin{array}{cc}12 & -8 \\-4 & -8\end{array}\right|=-3(-16-64)+15(-96-32)=240-1920=-1680$

г)

Координаты:

$\vec{b}=(-3,2,2)\\\vec{c}=(-2,-4,1)$

Векторы коллинеарны, если их соответствующие кординаты пропорциональны

Проверим это утверждение:

$\frac{-3}{-2}\neq \frac{2}{-4}$

Данное равенство неверно, значит векторы b и c не коллинеарны

Векторы ортогональны, если их скалярное произведение равно нулю.

Проверим это утверждение:

$\vec{b}*\vec{c}=6-8+2=0$

- верно, значит данные векторы ортогональны

Векторы b и c ортогональны

д)

Координаты:

$7*\vec{a}=(-7,0,35)\\2*\vec{b}=(-6,4,4)\\(-3)*\vec{c}=(6,12,-3)$

Три вектора компланарны, если их смешанное произведение равно нулю.

$(7*\vec{a},2*\vec{b},(-3)*\vec{c})=\left|\begin{array}{ccc}-7 & 0 & 35 \\-6 & 4 & 4 \\6 & 12 & -3\end{array}\right|=-7*\left|\begin{array}{cc}4 & 4 \\12 & -3\end{array}\right|+35*\left|\begin{array}{cc}-6 & 4 \\6 & 12\end{array}\right|=-7(-12-48)+35*(-72-24)=420-3360=-2940$