Нужна по алгебре, подробнее в фото - вопрос №15835041 от 12ал12ён12на12 31.05.2023 06:14

Question

Алгебра: Нужна по алгебре, подробнее в фото

12ал12ён12на12 · Answer

Сумма арифметической прогрессии считается по формуле
$S= \frac{2 a_{1} +d(n-1)}{2} n$
где a1 - первый член прогресси; d - шаг или разность прогрессии; n - количество членов, которые надо просуммировать.
(Кстати, это одна из формул для суммы первых n членов)

Первый член у нас задан, он равен a1= -9, количество первых членов n=5.
Задан и шаг, только необычно. В арифметической прогрессии каждый член, кроме первого, отличается на одну и ту же величину (шаг). Нам задано, что (n+1)-й член меньше n-го члена на 16. Это означает, что шаг равен d = -16. С минусом, т.к. каждый последующий член меньше:
$a_{n+1}= a_{n}+d= a_{n}+(-16)$

Считаем
$S= \frac{2*(-9)+(-16)*(5-1)}{2}* 5= \frac{-18-64}{2}* 5= \frac{-82}{2}*5= -205$