Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна ! представьте в виде произведения: 1) sin2п/5+sin п/5 2) cos(п/3-а)+cosa 3) sin(п/6+a)-sin(п/6-a) 4)sin п/6-sin п/9 5) sin a- sin (a+п/3). заранее !

Показать ответ

Ответ:

130181

21.07.2020 11:51

$\sin \alpha \pm\sin \beta =2\sin \frac{ \alpha \pm \beta }{2} \cos \frac{ \alpha \mp \beta }{2} 
\\\
\cos\alpha +\sin \beta =2\cos\frac{ \alpha +\beta }{2} \cos \frac{ \alpha -\beta }{2}$

$\sin \frac{2 \pi }{5} +\sin \frac{ \pi }{5} =2\sin \cfrac{\frac{2 \pi }{5} +\frac{ \pi }{5} }{2} \cos \cfrac{ \frac{2 \pi }{5} -\frac{ \pi }{5} }{2} =2\sin \frac{3 \pi }{10} \cos\frac{ \pi }{10}$

$\cos ( \frac{\pi }{3} -a)+\cos a =2\cos \cfrac{\frac{\pi }{3} -a+a }{2} \cos \cfrac{\frac{\pi }{3} -a-a }{2} =
\\\
=2\cos {\frac{\pi }{6} \cos( \frac{\pi }{6} -a)=2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} \cos( \frac{\pi }{6} -a)= \sqrt{3} \cos( \frac{\pi }{6} -a)$

$\sin( \frac{ \pi }{6}+a) -\sin (\frac{ \pi }{6}-a) =2\sin \cfrac{\frac{ \pi }{6}+a-\frac{ \pi }{6}+a }{2} \cos \cfrac{\frac{ \pi }{6}+a+\frac{ \pi }{6}-a }{2} =
\\\
=2\sin a \cos \frac{ \pi }{6}=2\cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} \sin a= \sqrt{3} \sin a$

$\sin \frac{ \pi }{6}-\sin \frac{ \pi }{9} =2\sin \cfrac{\frac{ \pi }{6}-\frac{ \pi }{9} }{2} \cos \cfrac{\frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{9} }{2} =
2\sin \cfrac{\frac{3 \pi }{18}-\frac{2\pi }{18} }{2} \cos \cfrac{\frac{ 3\pi }{18}+\frac{ 2\pi }{18} }{2} =
\\\
=2\sin\frac{\pi }{36} \cos \frac{ 5\pi }{36}$

$\sin a -\sin (a+\frac{ \pi }{3}) =2\sin \cfrac{a-a-\frac{ \pi }{3} }{2} \cos \cfrac{a+a+\frac{ \pi }{3} }{2} =
\\\
=2\sin(-\frac{ \pi }{6}) \cos (a+\frac{ \pi }{6})=2\cdot(-\frac{ 1 }{2})\cos (a+\frac{ \pi }{6})=-\cos (a+\frac{ \pi }{6})$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

azizovaezoz

16.02.2021 01:43

50 4)9/10x=-5 5)-3/7x= -27/49 6)9x-6(-2+x)= -7*5x+20 7)-3(6x+2)-1=4(x-3)-9 8)-2/3x= -5/30 9)-5(-5+3x)-1=9x+5*6 10)10*2/5x=7*(-1-1)/-2*(-15)...

katka55555

16.02.2021 01:43

Сколько процентов составляет 5 человек от сорока? всё подробно объясните ,...

dfefert4tNNN

16.02.2021 01:43

Начертите координатный луч и отметь на нем все натуральные числа, которые больше 5 и меньше 10...

tanaletinaaaaa

16.02.2021 01:43

Уравнения 4 скобка открывается 13 минус 3 икс скобка закрывается минус 17 равно минус 5 икс...

berdyugin

13.01.2023 10:30

Найдите 20% от числа 15 от какого числа 17% составляет 85?...

djonli1

13.01.2023 10:30

Lg64/(lg48-lg3) - решите, , с подробным решением...

derek56

13.01.2023 10:30

4)реши длина прямоугольника на 7м меньше его ширины. если длину увеличить на 5 м, а ширину-на 3м, то его площадь увеличится на 54м в квадрате.найдите длину и ширину...

irakar03

13.01.2023 10:30

При каком значении n один из корней уравнения х2+x-n=0 равен -3?...

pika9999777

21.04.2022 04:09

Найдите члены арифметической прогрессии с 12 го по 20 включительно если а1 =7 а2=42...

gffgfytdtdety

21.04.2022 04:09

Представь многочлен в виде произведения а) х в квадрате -ху-5х+5у б) аb-сb-ах+сх+2с-2а...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку