Координатную прямую очень легко построить, если Вы хорошо усвоили принцип изображения координатного луча, о котором мы говорили в предыдущем пункте. Сделаем это.
Пусть перед нами находится координатный луч OX. Придадим ему положительное направление, указав его стрелочкой.
Теперь проведем луч с началом в точке O, дополняющий луч OX до прямой.
На этом луче отметим штрихи, откладывая друг за другом единичные отрезки справа налево, начиная с точки O.
После того как над штрихами справа налево от точки O мы запишем числа -1, -2, -3, …, координатная прямая примет законченный вид.
На практике чаще используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.
Итак, координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.
Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами
5-7x ≤ 1
x+1
5-7x - 1 ≤ 0
x+1
5-7x-(x+1) ≤ 0
x+1
5-7x-x-1 ≤ 0
x+1
-8x+4 ≤ 0
x+1
-8(x-0.5) ≤ 0
x+1
x-0.5 ≥ 0
x+1
{x+1≠0
{(x-0.5)(x+1)≥0
x≠-1
(x-0.5)(x+1) ≥0
x=0.5 x=-1
+ - +
-1 0.5
x∈(-∞; -1) U [0.5; +∞)
2)
x² -10 ≥ 0
-x+5
(x-√10)(x+√10) ≥ 0
-(x-5)
(x-√10)(x+√10) ≤ 0
x-5
{x-5≠0
{(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0
x≠5
(x-√10)(x+√10)(x-5)≤0
x=√10 x=-√10 x=5
- + - +
-√10 √10 5
x∈(-∞; -√10] U [√10; 5)
Объяснение:
Координатную прямую очень легко построить, если Вы хорошо усвоили принцип изображения координатного луча, о котором мы говорили в предыдущем пункте. Сделаем это.
Пусть перед нами находится координатный луч OX. Придадим ему положительное направление, указав его стрелочкой.
Теперь проведем луч с началом в точке O, дополняющий луч OX до прямой.
На этом луче отметим штрихи, откладывая друг за другом единичные отрезки справа налево, начиная с точки O.
После того как над штрихами справа налево от точки O мы запишем числа -1, -2, -3, …, координатная прямая примет законченный вид.
На практике чаще используется координатная прямая, на которой отмечено лишь начало отсчета и единичный отрезок, то есть, координатная прямая одного из следующих видов.
Итак, координатная прямая – это прямая, на которой выбрано начало отсчета, указан единичный отрезок и задано направление.
Взаимно однозначное соответствие между точками координатной прямой и действительными числами