Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна с решением тригонометрических уравнений

(tg(5x)-tg(2x))/(1+tg(5x)*tg(2x))=1/√3 - одно из них в текстовом виде

Нужно решить все три уравнения

Показать ответ

Ответ:

alenaFox457

14.08.2020 23:26

$1)\frac{tg5x-tg2x}{1+tg5xtg2x}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg(5x-2x)=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\tg3x=\frac{1}{\sqrt{3}}\\\\3x=arctg\frac{1}{\sqrt{3}} +\pi n,n\in Z\\\\3x=\frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{18}+\frac{\pi n}{3},n\in Z$

$2)Sin2x=Sin(\frac{\pi }{2}+x)\\\\Sin2x=Cosx\\\\2SinxCosx-Cosx=0\\\\Cosx(2Sinx-1)=0\\\\1)Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z\\\\2)2Sinx-1=0\\\\Sinx=\frac{1}{2}\\\\x=(-1)^{n}arcSin\frac{1}{2}+\pi n,n\in Z\\\\x=(-1)^{n} \frac{\pi }{6}+\pi n,n\in Z$

$3)CosxCos2x+SinxSin2x=0\\\\Cos(2x-x)=0\\\\Cosx=0\\\\x=\frac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Annarasumanara2002

06.08.2022 23:02

Разложите на множители (2x+3y)в кубе+(3x-2y)в кубе...

SuperPuper131

06.08.2022 23:02

Вынесите за скобки общий множитель: a) 6a2b4+12a4b2-3b2 ( 6a2-шесть а в квадрате,b4- б в четвёртой степени и остальное так же) б) y(3-x)-2x(x-3)...

Katyshkamya

06.08.2022 23:02

Решите уровнения: a) 3m=27m² б) 3c(2c+1)-c(6c-1)=10 в) 3-х х+1 5х - = 3 2 4...

Якорь512

26.07.2020 11:50

Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) у-8/у(в2)+3; б) х-4/зх+7: ...

aminibragimov05

13.03.2023 06:02

Решитессылка решите только 1 вариант если трудно...

Ksyu130104

12.01.2021 14:39

Вычислите 1) 4^3+(-3)^5 2) (-8))^10 3) 7*(-3/7)^2 4) (6^3: 400+0,3^2): (-0,1)^2...

Насттттттття

13.03.2020 15:02

Известно, что 2n=256; 3k=729. чему равно n2- k2?...

Ahela007

13.03.2020 15:02

Такое из учебника 7ого класса,разложите на множители 1-bx-x+b ((...

Sulifat

08.02.2023 16:18

Найдите значение выражения b-a\a+b при b=-0,4 при а=-0,6...

adelinathebest

06.02.2022 19:32

Значение какого из выражений является числом рациональным? 1.(√6 -3)(√6. +3) 2.(√5)^2 : √10 3.√3 *√5 4.(√6-3)^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку