Нужна sin^2х-корен sin x cos x=0 решите уравнение - вопрос №208745464 от xXNASTYXx 22.11.2021 07:45

Question

Алгебра: Нужна sin^2х-корен sin x cos x=0 решите уравнение

xXNASTYXx · Answer

Sin(2x)-√(sinx*cosx)=0    ОДЗ: |x|≤12*sinx*cosx-√(sinx*cosx)=0√(sinx*cosx)*(2*√(sinx*cosx)-1)=0(√(sinx*cosx))²=0²sinx*cosx=0sinx=0     x₁=πncosx=0    x₂=π/2+πn2*√(sinx*cosx)-1=0(2*√(sinx*cosx))²=1²4*(sinx*cosx)=12*sin(2x)=1 |÷2sin(2x)=1/22x=π/6+2πn     x₃=π/12+πn2x=5π/6+2πт   x₄=5π/12+πn.ответ: x₁=πn     x₂=π/2+πn   x₃=π/12+πn   x₄=5π/12+πn....