Нужна в тестах.
Тестовые задание
1. Какое из уравнений не является квадратным?
А. - 6х + 7 = 0 Б. + = 0 В.2 - 3 = 0 Г. = 9
2. Укажите то квадратное уравнение, которое является приведенным.
А. - 6х + 7 = 0 Б. + 8х +5 = 0
В. 2 – 3х + 4=0 Г. 5 -4х – 9= 0
3. Какое квадратное уравнение является неполным?
А. - 6х + 7 = 0 Б. + 7 = 0
В.2 – 3х + 4 = 0 Г. + 9х -10 = 0
4. Укажите корни уравнения 2 – 7х + 5 = 0
А. 2; -3 Б. 1; 2,5 В. 4; 5 Г. 7; 9
5. Укажите корни уравнения -2 – 7х - 5 = 0
А. -1; -3 Б. -1; -2,5 В. -1; 5 Г. -2,5; 9
6. Укажите корни уравнения – 7х + 10 = 0
А. 2; -5 Б. -2; 5 В. 2; 5 Г. -2; -5
7. Укажите корни уравнения (х + 4)(х - 5) = 0
А. 4; 5 Б. 4; -5 В. -4; 5 Г. -4; -5
8. Укажите корни уравнения (х -8)(х + 3) = 0
А. 8; 3 Б. 8; -3 В. -8; 3 Г. -8; -3
9. Составьте квадратное уравнение по его корням = -8, = 7, используя
теорему Виета.
А. - 15х + 56 = 0 Б. + х - 56 = 0
В. + 15х + 56=0 Г. - х -56 = 0
10. Составьте квадратное уравнение по его корням = -5, = 8, используя
теорему Виета.
А. - 13х + 40 = 0 Б. + 3х - 40 = 0
В. + 13х + 40=0 Г. - 3х - 40 = 0
11. В квадратном уравнении 4 - 10х + 6 = 0 = 1,5. Найти
А. 3 Б. 8 В. 1 Г. 2,5
12. В квадратном уравнении 7 + 10х + 3 = 0 = -. Найти
А. 3 Б. 2 В. 1 Г. -1
Объяснение:пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.
36/х ч - был в пути первый автобус
36/(х-2) ч - был в пути второй автобус, т.к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:
36/(х-2) - 36/х = 1/4
4(36х - 36(х-2)) = х(х-2)
4(36х - 36х + 72) = х² - 2х
х² - 2х - 288 = 0
д = 4 + 1152 = 1156
х = (2 + 34)/2 = 18
18 км/ч - скорость первого автобуса
18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.
ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.
Сначала разберём таблицу. В первой строке - значения выборки, вторая строка - показывает сколько раз каждое значение встречается в выборке. Таким образом полная выборка будет такой: 2; 5; 5; 5; 7; 7; 8; 8; 8; 8. Количество значений в выборке будет равно 10 (это обозначается так n = 10).
1) Среднее арифметическое = (2 · 1 + 5 · 3 + 7 · 2 + 8 · 4) / 10 = 6,3
2) Дисперсия обозначается S² и вычисляется по формуле: сумму разностей квадратов значения выборки и её среднего арифметического поделить на (n-1). Получаем
S² = ( (2 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (5 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (7 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² + (8 - 6,3)² ) / 10 - 1 = 4,01
3) Среднее квадратическое отклонение обозначается буквой ω:
ω = √S² = √4,01 = 2,002
4) Мода - это значение встречающееся в выборке чаще других, то есть
мода = 8
Если выборка содержит нечетное количество элементов, медиана равна (n+1)/2-му элементу.
Если выборка содержит четное количество элементов (как в нашем случае), медиана лежит между двумя средними элементами выборки и равна среднему арифметическому, вычисленному по этим двум элементам. То есть
медиана = (7 + 7) / 2 = 7