Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна в тригонометрии sinx+cosx=1/cosx + 1/sinx

Показать ответ

Ответ:

Лес333

19.08.2020 20:54

$sin x + cos x = \frac{1}{cosx} +\frac{1}{sinx} \\ \\sin x + cos x- \frac{1}{cosx} -\frac{1}{sinx} =0 \\ \\ \frac{sin^2x*cosx+sinx*cos^2x-sinx-cosx}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \frac{cosx*(sin^2x-1)+sinx*(cos^2x-1)}{sinx*cosx} =0 \\ \\\frac{-cos^3x-sin^3x}{sinx*cosx} =0 \\ \\ \left \{ {{sin^3x+cos^3x=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}} \right. \\ \\\left \{ {{(sinx+cosx)*(sin^2x-sinx*cosx+cos^2x)=0} \atop {sinx*cosx \neq 0}}\right.\\\\\left \{ {{(sinx+cosx)*(1-\frac{six2x}{2})=0}\atop{\frac{six2x}{2}\neq0}}\right.$
$\left \{ {{sinx+cosx=0}\atop{six2x\neq0}}\right. \\ \\ \left \{ {{sinx=-cosx}\atop{2x\neq \pi n, nEZ}}\right. \\ \\ \left \{ {{tgx=-1}\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right. \\ \\\left \{ {{x=- \frac{ \pi }{4}+ \pi k, kEZ }\atop{x\neq \frac{\pi n}{2} , nEZ}}\right.$
x = - π/4 + πk, k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

6811694978ффф

17.08.2022 00:45

1° ( ). Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює 3, а добуток — числу 2....

gjkbyf6789

25.03.2020 18:56

Y=5/2x+16 найдите значение функции при x=-5...

Lorosa

07.02.2021 09:30

График функции y=kx -2 7/11 проходит через точку с координатами (-13; 3 4/11) найдите значение коофицента k...

срочно118

03.08.2022 07:07

Згайдіть скмк шести членів геометричної прогресії 1,5; 6; 24....

dnabib

02.06.2020 19:03

Айдите сумму всех нечетных чисел k, каждое из которых делится без остатка на 17 и удовлетворяет условию. -221 =k 324....

Comicsans123

02.06.2020 19:03

Скорость движения точки v=(3t^2+2t+1) м/ сек . найдите путь пройденный точкой за 10 секунд от начала движения?...

playerkeks

27.03.2020 15:35

Разложите на множители: 0,04t^2-0,4tx+x^2 0,25t^2-3ty+9y^2 4/25y4 + y^2t^3 + 25/16t^6...

123Abc9900

27.03.2020 15:35

Найдите значение выражения a^2−9b^2/4a^2 ⋅ a/4a+12b при a=√2, b=√18...

sulti1675gmailcom

28.08.2021 08:32

Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения 4х2-2=0...

choika64

10.11.2020 00:35

Докажите тождество: 1)cosactga-sinatga/(sina+cosa)^2-sinacosa=1/sina-1/cosa 2)cosa+sina-cos^2asina-sin^2acosa/sinatga+cosactga=sinacosa....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку