Нужна ваша в решении практической Вопрос 1. Найдите значение выражения (если в ответе получилась дробь, запишите ее в виде обыкновенной)
tg α * ctg α + 1 =
(1 - sin²α) * (1 + tg²α) =
sin π/6 * sin²π/4 * tg²π/3 =
tg²π/6 * ctg²π/3 =
Вопрос 2. По значению одной тригонометрической функции найдите значения остальных трех (если в ответе получается дробь, запишите ее в виде обыкновенной):
cos α = 5/13 и 3π/2<α<2π
sin α =
tg α =
ctg α =
Вопрос 3. Выражение sin45º cos45º + cos45º sin45º равно:
а) √2/2
б) 1/2
в) 1
г) √3/2
Вопрос 4. Результат упрощения выражения tg(3π+x)/cos(3π/2+x) равен
а) 1/cos x
б) 1/sin x
в) sin x
г) 1
Вопрос 5. Результат вычисления выражения 2tg15°/1-tg²15° равен
а) √3
б) √2/2
в) 0,5
г) √3/3
Вопрос 6. Результат вычисления выражения 2(cos²60°-sin²60°)/cos120°-sin150° равен
а) 2
б) 1
в) -1
г) 0
Вопрос 7. Результат вычисления выражения 1+cos²x/2sin²x равен
а) ctg2x
б) -2cos2x
в) ctg²x
г) 2sin x
Вопрос 8. Вычислить:
1) cos24°-cos84°/sin54°
2) cos34°+cos26°/sin64°+sin56°
Вопрос 9. По значению одной тригонометрической функции найдите значения остальных трех (если в ответе получается дробь, запишите ее в виде обыкновенной):
tg α = 15/8 и 0<α<π/2
sin α =
cos α =
ctg α =
Вопрос 10. Выражение cos58º cos32º - sin58º sin32º равно
а) 0
б) √3/2
в) 1/2
г) 0,5/√2
Вопрос 11. tg210º равен
а) √3/3
б) -√2/2
в) 1
г) -1
56 мин=56\60 часа.
Пусть первый велосипедист был в пути t часов до встречи.
Второй ехал t и ещё 56/60 часа, когда первый стоял.
Формула пути S=vt (v -скорость, t-время)
До встречи первый проехал S₁= 20•t км, второй S₂=30•(t+56/60)
Расстояние между городами равно 93 км.
S₁+S₂=93 км
20t +30•(t+56/60)=93
20t+30t+30•56/60=93
50t=93-28
t=65:50
t=1,3 ( часа) - время, которое был в пути первый велосипедист.
За это время он проехал
20•1,3=26 (км)
Второй велосипедист проехал остальное расстояние между городами:
93-26=67 км - на таком расстоянии от второго города произошла встреча.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3: 3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.