Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна вычислить интеграл ln(x^2+4)dx.

Показать ответ

Ответ:

Demiali41

26.07.2020 09:19

$\int ln(x^2+4)dx=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ;\\\\ u=ln(x^2+4),\; du=\frac{2x\, dx}{x^2+4},\; dv=dx,\; v=\int dx=x\, ]=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-\int \frac{2x^2\, dx}{x^2+4}=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot \int (1-\frac{4}{x^2+4})dx=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot (x-4\cdot \frac{1}{2}arctg\frac{x}{2})+C=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2x+4arctg\frac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

камкозавра

04.01.2023 09:53

Среднее арифметическое трёх чисел равно 7 , а среднее арифметическое четырёх других равно 12.5 . чему равно среднее арифметическое всех семи...

Красотка1000485

04.01.2023 09:53

Задайте формулой линейную функцию y=kx график которой параллелен прямой 2x-y+4=0...

kulagindemid20

04.01.2023 09:53

Решить. уравнение: 1) (8х++4)=5. 2) 0.5(х+3) = 0.4 (х -6)+7.7...

milka10101

04.01.2023 09:53

8ккласс решение сложных неравенств 1) 3 : (x-2) = 2 2) ( x + 2) : (3 - x) =3 3) при каких значениях a уравнение 3ax=x - 6 имеет отрицательный корень...

petechkapeshko

25.09.2020 21:05

Алгебра Вычислите значение функции y=x^2 - 2 для всех X из промежутка (-1;1) через 0,4 Впишите оставшиеся значения х из указнного промежутка и соответствующие им значения...

nayahoff123

16.01.2021 05:27

Вынеси общий множитель за скобки: 4tu+3,2tv+5,6tp...

Мамаева2007

26.12.2021 04:04

В магазин вошли 12 покупателей 7 человек купили хлеб,8 купили сахар и 2 ничего.Найдите вероятность того что наугад выбранный покупатель ничего не купит...

ИльяФин

26.01.2020 08:52

Найди, при каком натуральном значении параметра p уравнение имеет ровно два корня: x3+3x2−144x−p=0. p-?...

Donziik

24.05.2021 02:41

Представьте в виде многочлена выражение (a-4b)(4b+a)...

У4КГРВ

22.07.2021 22:22

Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас проведена биссектриса вd. периметр треугольника авс равен 18 см,а периметр треугольника авd равен 12см,найдите длину...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку