НУЖНО!
1. Дана функция у=√х− . Выберите верное утверждение относительно этой функции.
1) Ее наименьшее значение равно -1.
2)Она возрастает на всей числовой прямой.
3) На отрезке [5; 6] она возрастает.
2. Дана функция у= . Выберите верное утверждение.
1) На отрезке [0; 1] она возрастает.
2) Она возрастает на всей области определения.
3) У нее есть производная на всей прямой.
3. Дана функция у=3+2ln(х+3) Укажите неверное утверждение.
1) На отрезке [0; 1] она возрастает.
2) Число 3-ее наименьшее значение.
3) У нее есть производная на всей области определения.
4. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая возрастает на промежутке (0; 1]
1) у=√−х 3) у=,х
2) у=+х 4) у=+х
5. Среди перечисленных ниже функций выберите ту, которая монотонна на всей числовой прямой.
1) у=х+ 3) у=+х
2) у=√х− 4) у=−х
6. Пусть у = х4 − 8х3 + 16х2− 18. Укажите количество всех различных корней уравнения у' = 0
x(3x - 0,5) = 0
x =0 3x-0,5=0
3x = 0,5
x = 0,5 / 3
x = 5 / 30
x = 1/6
Б) (4-2x)^2=3x-6
4^2 - 2*4*2x + (2x)^2 = 3x-6
16 - 16x + 4x^2 = 3x -6
4x^2 -16x - 3x +16 + 6 = 0
4x^2 - 13x + 22 = 0
(Через дискриминант)
D = b^2 - 4ac
D = (-13)^2 - 4 * 4 * 22 = 169 - 352 = -183
D < 0 => НЕТ РЕШЕНИЯ
В) 2x^3-x^2+6x-3=0 x (2x^2 - x + 6x - 3) = 0
x = 0 2x^2 + 5x - 3 = 0
D = b^2-4ac
D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49 > 0 => 2 корня
x= -b ⁺₋ √D / 2a
X₁ = (-5 + √49) / 2 * 2 = 4/4 = 1
X₂ = (-5 - √49) / 2 * 2 = -14 / 4 = - 7/2 = -3,5
как лучший ответ
у=х идет через начало координат из 3 в 1 четверть по биссектрисе четвертей. у=х-8 пересекает ось оу в т. (0;-8) и ось ох в т. (8;0) По этим точкам можно построить. у=х-8<0 при х∈(-∞;8) т.к. до точки (8;0) прямая под осью ох.
б) у=-1,5х+3 - прямая у=-1,5х, поднятая на 3 вверх вдоль оу.
у=-1,5х идет из 2 в 4 четверть через начало координат. у=кх; при IкI>1 прямая "прижимается" к оу. Точки для построения (0;3) и (2;0). (При у=0
0=-1,5х+3; 1,5х=3; х=2). В т. (2;0) прямая уходит под ось ох⇒у<0 при
х∈(2;∞).