Нужно, 30 ! #1. найдите наименьшие целое число, являющееся решением неравенства: (х-8)^3+24х^2> =х^2+64х. #2. докажите тождество: (х^3-9у^4)^2-(х^3+9у^4)^2+36х^3(у4-х)=-36.

Поскольку необходимо представить число 68 в виде суммы двух чисел, то пусть первое число х, тогда второе число (68-х).
Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
х²+(68-х)²=х²+68²-2*68*х+х²=2х²-136х+4624

Здесь можно найти минимальное значение 2-мя
1) с производной
(2х²-136х+4624)'=4x-136
4x-136=0
4x=136
x=136:4
х=34
Значит будет 2 одинаковых положительных числа 34 и 34.

2) с графика
y=2х²-136х+4624
Это парабола - ветви направлены вверх. Значит наименьшее значение будет в вершине параболы.
х₀=-b/2a=-(-136)/4=34

34+34=68

Вероятность равна отношению числа благоприятных исходов ко всем возможным исходам

▒Выбрать из 36-ти карт 4 можно 58905-ю (сочетания без повторений из 36 по 4)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был один туз можно 19840-ю ((сочетания без повторений из (36 - 4 = 32) по (4 - 1 = 3))*4)

▒Вероятность равна 19840 / 58905 = 3968 / 11781 = 0,3368 = 33,68%

в)

▒Выбрать из 36-ти карт 4, так чтобы из 4-ёх карт был туз пик можно 6545-ю (сочетания без повторений из (36 - 1 = 35) по 3)

▒Вероятность равна 6545/ 58905 = 1 / 9 = 0,11 = 11%