y'=u'v+v'u u=е^(х+1) u'=е^(х+1) v=x v'=1
y'=xе^(х+1)+е^(х+1)=е^(х+1)(x+1)
е^(х+1)(x+1)=0
x= -1
y(-1)= -1
y(0)=0, y(-2)= -2/e≈ -0,74
ymin= -1 ymax= 0
1. Найдем производную данной функции у штрих равен
еˣ+¹+х*еˣ+¹=еˣ+¹*(х+1)
2. Приравняем ее к нулю. Получим, т.к. еˣ+¹≠0,
то х+1=0, откуда х=-1
х= -1∈[-2;0]
3. Найдем значения функции в точке х= -1 и на концах отрезка, т.е. в точках х= -2 и х=0 и выберем из них наибольшее и наименьшее значения.
у(-1)=е-¹+¹*(-1)=-1-наименьшее значение функции
у(0)=е*0=0-наибольшее значение функции
у(-2)=е-²+¹*(-2)=-2/е≈-0,74
y'=u'v+v'u u=е^(х+1) u'=е^(х+1) v=x v'=1
y'=xе^(х+1)+е^(х+1)=е^(х+1)(x+1)
е^(х+1)(x+1)=0
x= -1
y(-1)= -1
y(0)=0, y(-2)= -2/e≈ -0,74
ymin= -1 ymax= 0
1. Найдем производную данной функции у штрих равен
еˣ+¹+х*еˣ+¹=еˣ+¹*(х+1)
2. Приравняем ее к нулю. Получим, т.к. еˣ+¹≠0,
то х+1=0, откуда х=-1
х= -1∈[-2;0]
3. Найдем значения функции в точке х= -1 и на концах отрезка, т.е. в точках х= -2 и х=0 и выберем из них наибольшее и наименьшее значения.
у(-1)=е-¹+¹*(-1)=-1-наименьшее значение функции
у(0)=е*0=0-наибольшее значение функции
у(-2)=е-²+¹*(-2)=-2/е≈-0,74