Расписываем систему: {x=4+y, {xy+y^2=6; Подставляем (4+у) вместо х и получаем: {x=4+y, {(4+y)y+y^2=6; {x=4+y, {4y+y^2+y^2=6; Выносим у за скобку {x=4+y, {y(4+y+y)=6; {x=4+y, {y(4+2y)=6; {x=4+y, {4y+2y^2=6. Решаем уравнение: 4y+2y^2=6 (приравниваем к нулю, а число 6 переносим в противоположную сторону и меняем его знак (+ на -) в итоге: 4y+2y^2-6=0,(располагаем числа по порядку) 2y^2+4y-6=0, решаем через дискриминант: D=4^2-4*2*(-6)=16+48=64, квадратный корень из 64 равен 8: y1=-4+8/4=1 y2=-4-8/4=-12/4=-3. Находим теперь х (х=4+у): x1=4+1=5 х2=4+(-3)=1 => y1=1, у2=-3, х1=5, х2=1
2.
cos(x-y)-cosx*cosy=cos(x-y)-cos(x*y)=cos((x-y)*xy)=cos(x^2y-xy^2)
3. а10=а3+7d
7d=a10-a3
7d=39.5-4.5=35
d=35:7=5
a3=a1+2d
a1=a3-2d
a1=4.5-2*5=4.5-10=-5.5
ответ: d=5, a1=-5.5
4.{х^2-у=21
{х+у=9
х^2+х=30
х^2+х-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=1+120=121
√D=11
x1=(-1+11)/2=10/2=5
x2=(-1-11)/2=-12/2=-6
Если х=5, то х+у=9
У=9-х
У=9-5
У=4
если х=-6, то у=9-(-6)
У=9+6
У=15
ответ: (5;4) ; (-6;15)
6.пусть за Бакиева проголосовало х человек, тогда за Утешева и Ахметова проголосовало х/4
х+х/4=100
4х+х=400
5х=400
х=80
80 % людей проголовали за победителя
ответ: 80%
{x=4+y, {(4+y)y+y^2=6; {x=4+y, {4y+y^2+y^2=6; Выносим у за скобку {x=4+y, {y(4+y+y)=6; {x=4+y, {y(4+2y)=6; {x=4+y, {4y+2y^2=6. Решаем уравнение:
4y+2y^2=6 (приравниваем к нулю, а число 6 переносим в противоположную сторону и меняем его знак (+ на -) в итоге:
4y+2y^2-6=0,(располагаем числа по порядку)
2y^2+4y-6=0, решаем через дискриминант:
D=4^2-4*2*(-6)=16+48=64, квадратный корень из 64 равен 8:
y1=-4+8/4=1
y2=-4-8/4=-12/4=-3. Находим теперь х (х=4+у):
x1=4+1=5
х2=4+(-3)=1 => y1=1, у2=-3, х1=5, х2=1