Отношение массы золота к массе серебра для 1-го и 2-го сплава соответственно.
Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)
Что такое масса сплава
Для конкретных сплавов это:
Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны для первого и второго сплава соответственно.
Общая масса нового сплава будет равна:
Причем суммарная масса золота здесь будет
Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.
И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть
Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.
Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.
UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)
Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.
Общая масса золота в новом сплаве это
Общая масса серебра в новом сплаве это
И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.
Замечательно. Только для удобства обозначим
Вспоминаем, что
А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда
Распишу, как я вижу эту задачу
Пусть масса золота будет , серебра
Отношение массы золота к массе серебра для 1-го и 2-го сплава соответственно.
Выразим золото в обоих случаях, так как оно через умножение будет (это удобнее)
Что такое масса сплава
Для конкретных сплавов это:
Далее составляется новый сплав, который составляется из первого и второго сплава, но возьмутся части от каждого. Пусть эти доли будут равны для первого и второго сплава соответственно.
Общая масса нового сплава будет равна:
Причем суммарная масса золота здесь будет
Первое слагаемое - масса золота в новом сплаве из первого сплава, второе слагаемое - масса золота в новом сплаве из второго сплава.
И вот тут применяем условие, что эти два слагаемых равны, то есть
Вспомним, какие будут массы первого и второго сплава в новом сплаве и найдем их отношение.
Из заданных можно лишь сказать, что оба сомножителя будут больше единицы, так что и все произведение будет больше единицы, то есть масса первого сплава должна быть больше.
UPD. Дорешивал я уже задачу, где массы золота в новом сплаве равны (изначально недопонял условие)
Но нестрашно. Тоже полезно. Теперь дорешаем нашу задачу. В ней равны массы золота и серебра в новом сплаве.
Общая масса золота в новом сплаве это
Общая масса серебра в новом сплаве это
И известно, что эти массы равны. Логика та же: приравнять, выразить и подставить.
Замечательно. Только для удобства обозначим
Вспоминаем, что
А вот здесь как раз вполне можно использовать знание, что и поменять знаки одновременно в скобках с вычитанием как в числителе, так и в знаменателе и тогда
Как-то так.
Выполните умножение многочленов:
1)
а) (a+3)(b-7)=ab+3b-7a-21
б) (a-5)(11-b)=11a-ab-55+5b
2)
а) (x-4)(x+8)=x^2-4x+8x-32=x^2+4x-32
б) (x-5)(9-x)=9x-45-х^2+5х=-х^2+14х-45
3)
а) (x+3x)(2y-1)=4x(2y-1)=8xy-4x
б) (2a-1)(3a+7)=6a^2+14a-3a-7=6a^2+11a-7
4)
а) (3x/2-1)(2x+1)=3x^2+3x/2-2x-1=3x^2-x/2-1
б) (3x/2-1)(2x/2+1)=(3x/2-1)(x+1)=
=3x^2/2 +3x/2-x-1=3x^2/2 +x/2-1
Вынести общий множитель за скобки:
1) 2ab-a=а(2b-1)
2) 25ax+50a/2=25a(x+1)
3)m/10-m/9=m(1/10-1/9)=-m 1/90
4)a(3b+c)-x(3b+c)=(3b+c)(a-x)
5)2p(a-x)-(x-a)=2p(a-x)+(a-x)=(a-x)(2p+1)