logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashalarkina131
dashalarkina131
26.10.2021 01:11 •  Алгебра

нужно. доказать тождество: а) б) вычислить: , хотя бы что-нибудь

Показать ответ
Ответ:
Dana1913
Dana1913
24.06.2020 15:19
cos^2a-sin^2(\pi/4+a)=\frac{\sqrt{2}}{2}sin(\pi/4-2a)\\
(cosa-sin(\pi/4+a))(cosa+sin(\pi/4+a))=(\frac{-\sqrt{2}sina-\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})(\frac{\sqrt{2}sina+\sqrt{2}cosa+2cosa}{2})
\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\ \frac{\sqrt{2}}{2}*(\sqrt{2}/2cos2a-\sqrt{2}/2sin2a)=\frac{2cos2a-2sin2a}{4}\\
то есть обе части равны! 

(cosa-cosb)^2-(sina-sinb)^2=\\cos^2a-2cosa*cosb+cos^2b-sin^2a+2sina*sinb-sin^2b=\\
cos2a+cos2b-2cosa*cosb+2sina*sinb=cos2a+cos2b-2cos(a+b)\\
\\
-4sin^2\frac{a-b}{2}*cos(a+b)=(2sina*sinb+2cosa*cosb-2)(cosa*cosb-sina*sinb) = -2cos(a+b)+cos2b+sin2a
то есть тоже равны , сперва доказал справедливость левой ,  затем правой 

tg(90+arctg1)=\frac{-cos(arcctg1)}{sin(arcctg1)}=-ctg(arcctg1)\\
-ctg(arctg1)=-1
ответ -1

cos(2arcctg1-arcsin1+arctg0)=cos(2arcctg1-arcsin1)=\\
cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2})=cos0=1
ответ 1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dlenchuk
dlenchuk
20.03.2023 16:51
Решить уравнение, позязя: 2x - x-2/2 = x/3 - 6 / -- дробь, если что....
jumarova7946
jumarova7946
20.03.2023 16:51
Произведение многочленов. выполни умножение: а) (а+2)(х+6) б) (4-b)(d+3) в) (х+4)(3а-2) г) (4-b)(b+3) д) (3-7y)(2y-8) представьте в виде многочлена выражение: а) б) в)...
KREZZOR
KREZZOR
20.03.2023 16:51
Какие корни имеет уравнение? ax^2+bx=0...
DaryaMoh
DaryaMoh
20.04.2021 20:07
Надо! найдите сумму пяти первых членов прогрессии (bn),в которой b1=-4, q=1/2...
Alasp
Alasp
20.04.2021 20:07
Мотоциклист проехал 1/3 намеченного маршрута . сколько осталось проехать если уже проехал 8 км ?...
Данил28645
Данил28645
20.04.2021 20:07
Вычислить синус альфа если косинус альфа равен -4: 5...
Voina2022
Voina2022
20.04.2021 20:07
Найдите сумму шести первых членов прогрессии -10,-20,-40...
milka293
milka293
04.04.2020 04:13
Найти предел функции по правилу Лопиталя:...
ygorbrusnyak
ygorbrusnyak
16.12.2022 20:59
Так и решил как Вы -6х^5-+9х^3-132х а разве не требуется избавляться от знака минус перед 6 умножать все на -1...
EvaCat777
EvaCat777
26.04.2022 12:24
очень нужно кто ответит правильно?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота