Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно избавиться от иррационала., .

Показать ответ

Ответ:

lakras

09.10.2020 07:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3}}{((\sqrt{2}+\sqrt{5})-\sqrt{3})((\sqrt{2}+\sqrt{5})+\sqrt{3})}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{(\sqrt{2}+\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2+2\sqrt{10}+5-3}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{4+2\sqrt{10}}=\\\\=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3}}{2(2+\sqrt{10})}=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{3})(2-\sqrt{10})}{2(2+\sqrt{10})(2-\sqrt{10})}=$

$=\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{20}+2\sqrt{5}-\sqrt{50}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(2^2-(\sqrt{10})^2)}=\\\\=\dfrac{2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+2\sqrt{5}-5\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{2(4-10)}=\\\\=\dfrac{-3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-\sqrt{30}}{-12}=\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Алинкамалинка3422

15.03.2020 21:49

Выполните действия: 3а²б×(-2а³б²)²...

kotrboy

15.03.2020 21:49

Найди произведение многочлена и одночлена: 0,5х²yz(2x³-3y²+z²)...

Ikramhaus221

15.03.2020 21:49

Подберите числа abc, так чтобы ab-bc=5 p.s как можно больше...

mamariti

15.03.2020 21:49

Решите , ,тему пропустила просто: 1)постройте график функции у=2x+1.по графику найдите: а)значение функции при значениях аргумента ,равных : -1,0,2. б)значение...

Jihye11

15.03.2020 21:49

Выполните деление двучлена на одночлен: (3xp+own): p...

nnnnn777

15.03.2020 21:49

Разложите на множители многочлен: 2x²+x-3x³...

ккк130

15.03.2020 21:49

Докажите что верно равенство (x-y)(x+-x-y)(a-x+y)-a(2x-a)=0...

UnderTakerDie

15.03.2020 21:49

Разложите на множители выражение: (а²+б²)²-а²(а²+б²)...

slavik528

15.03.2020 21:49

Задай общий вопрос и опровергни 1. i like listening to music. 2. he has got a clever dog. 3. they can ride a bike. 4. she is swimming now. 5. tom never reads magazines....

mariaponomarev1

15.03.2020 21:49

Разложите на множители: 1)x-y+ax-ay разложите на множители и проверьте умножением: 4ab²-3b²+8a²b-6ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку