Нужно как можно скорее, заранее

1) 1 случай a=0, то уравнение примет вид: (n+1)x + 1=0 

x=-1/(n+1), отсюда видно, что n-любое действительное число, кроме n= -1( ибо в знаменателе будет ноль)

2) 2 случай a неравно 0

тогда имеем: ax^2+(n+1)x +1=0, чтобы уравнение имело имело решения дистриминант должен быть больше или равнятся нулю.

D=(n+1)^2 -4a>или равно нулю

(n+1)^2> или = 4а

отсюда видно, что  число в квадрате всегда будет больше или равно нулю, если а будет больше или равно нулю

Значит n-любое, если а>или=0

ответ: 1) n- любое , кроме n=-1. 2) n- любое, если а> или=0( вот тут совнемаюсь немного)

1)

Так как значения синуса не могут быть большими единицы, получаем:

Так как выражение под радикалом и собственно весь радикал не могут быть отрицательными получаем:

Откуда получаем:

Объединяя полученные результаты получаем: a∈

ответ: a∈

2)

Получаем квадратное уравнение относительно t:

Исходя из того что данное уравнение должно иметь лишь одно решение получаем, что дискриминант должен быть равен нулю:

Но так как нам нужно только одно решение в заданном промежутке получаем:

неравенство не имеет решений

Получаем, что при a∈ данное уравнение имеет лишь один корень

ответ: a∈