нужно начертить прямую и на ней отметить точки 7 1/3 ; 10/3 ; 6 3/4 ; 7/4 ; 28/4​

В решении.

Объяснение:

Дана функция y=x²−25. Построй график функции y=x²−25.

График - парабола, ветви направлены вверх.

Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                     Таблица:

х     -5     -4     -3     -2      -1       0       1      2     3     4     5

у      0     -9    -16    -21    -24   -25   -24   -21   -16   -9    0

a) Координаты вершины параболы: (0; -25)

б) При каких значениях аргумента значения функции отрицательны?

Согласно графика, у<0 при х от -5 до 5, то есть, х∈(-5; 5).

в) При каких значениях аргумента функция возрастает?

Согласно графика, при х [0; +∞).

г) При каких значениях аргумента функция убывает?

Согласно графика, при х (-∞; 0].

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z