Нужно !
найди значение выражения наиболее рациональным задано выражение: (3a+5)/(4−2a) . выберите значение a , при котором это выражение принимает наибольшее значение среди перечисленных вариантов.
a=3
a=0
a=1
a=5
3
имеет ли смысл данная дробь?
(2,1: 2−1,8)⋅0,4+0,31,4: 0,02−2 —
.
определи значение данной дроби, если она имеет смысл:
(если дробь не имеет смысла, в ответ запиши «нет»).
4
при каких значениях переменной имеет смысл выражение 3c−6?
c≠−6
c≠6
для любых c
c≠3
c≠0
5
какое из данных выражений имеет смысл при любых значениях b?
13b2+5
13b+5
13b−5
13b2
6
максимально выражение 4(3m+7)+14(m−2).
укажите количество действий (умножение, сложение, вычитание), которое необходимо сделать для вычисления полученного выражения.
(в ответ впишите только число)
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x) + - -
3/4 3 >x
f(x) возрастает убывает убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64
Выпишем несколько первых степеней тройки
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=279
3⁷=2187
3⁸=6561
Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7.
Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1.
Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3.
Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9.
Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.
Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру.
2015 / 4 = 503 и остаток 3.
Следовательно, искомая цифра 7