Нужно найти наименьшее и наибольшое значения линейной функции на заданном промежутке ​

sin2x-cos+100= 10²=100

sin2x-cosx=0

2sinxcosx-cosx=0

cosx(2sinx-1)=0

cosx=0                                                                                2sinx-1=0

x=π/2+πK, K ∈ Z                                                                sinx= 1/2

                                                                                               x= (-1)n(степень)π/6+ πn, n∈ Z

1)K=0, x=π/2                                                                       n=0, x=π/6 ∉ [π/2; 3π/2]

2)K=1, x= 3π/2                                                                    3)n=1, x= 5π/6

ответ: 1), 2), 3)

y` = 4x^3 +6x

y` = 3x^2-6x+1

y`= 6x+2

y`= 4x+ 1/ cos^2 x

y` = 5x^4-10x + cosx

y`= e^x + 1/x

y`= 1- 1/x

y`= -sinx +cos x

y`= 1/ (2*корень из х) - 1/ (х^2)

y`= 1/ (x ln 7) + 3

y`= 1/ (x ln 3) + 1/ (x ln 5)

y`= 5+2=7

y`= [(2x+5)(2-8x)+8(x^2+5x)] / (2-8x)^2 = (-8x^2+4x+10) / (2-8x)^2

y`= 6x

y`=9x^2-6

y`= cosx(1+cosx) - sinx(1+sinx)= cosx+cos^2 x-sinx-sin^2 x= cosx - sinx+ cos2x

y`= 1/( cos^2 x) - 2cosx

y`= 12x^2

y`= 12x^2-8

y`= 1/x * (x^2-1)+2x*lnx=(x^2-1) / x + 2x*lnx

y`= 4^x * ln4 * log4x + 4^x / (x*ln4)