Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$

Показать ответ

Ответ:

svilli711

24.06.2020 17:21

$y = \sqrt{\dfrac{1}{2}x^{2} -3x} - \dfrac{1}{2x}$

Данная функция может существовать, если выполнится два условия (ОДЗ):

$\left \{ {\bigg{\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0} \atop \bigg{2x\neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ }} \right.$

Решим по отдельности каждое условие:

$1) \ 2x \neq 0; \ x\neq 0$

$2) \ \dfrac{1}{2}x^{2} - 3x \geqslant 0\\\dfrac{1}{2}x^{2} - 3x = 0 \ \ \ \ \ \ | \cdot 2\\x^{2} - 6x = 0\\x(x - 6) = 0\\x = 0; \ \ \ \ \ x = 6\\x \in (-\infty; \ 0] \cup [6; \ +\infty)$

Объединим эти два условия и получим:

$x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

ответ: $D(y): \ x \in (-\infty; \ 0) \cup [6; \ +\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nikmeldov

28.03.2022 11:27

За диктант по языку учительница поставила 7 «пятерок» , 9 «четверок» , 8 «троек» и 2 «двойки».вычислите среднюю оценку....

Damir6565

28.03.2022 11:27

Разложить на множители: а) а(b-c)+10(b-c) б) (x-1)( в квадрате)+7(x-1) в)c(a+b)+(a+b) г)2x(3x-5)+17(5-3x) ps зарание ! )...

nazar6082005

31.07.2022 15:24

Завтра пробное гиа по , никто не знает ответов ?...

RuslanVil

31.07.2022 15:24

2. выполните умножение: а) (x+0.2z)(x^2-0.2xz+0.04z^2) б) (4a-1)(16a^2+4a+1) 3. сократите дробь : а) x^3-y^3//2x^2+2xy+2y^2 б) a^3b^3-1//c-abc...

MiyaGi123

31.07.2022 15:24

Решите неравенство 3(7х-3)-7(3х-7)≤5-2х...

MishaDen3009

01.11.2020 22:41

Найдите количество корней уравнения √ 9-х2(cosx-√3/2)=0...

котикkatya

08.07.2021 08:40

Длина диагонали прямоугольника 8 в корне 2. каковы должны быть длина и ширина этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей?...

polina200412

23.09.2021 07:13

Выразите в уравнении x через y и y через х а)x+y=1/2 b)2x-y=7 c)-3x+5y=1...

aaa140

01.07.2021 21:51

Выражение 74(a-1)+26(a+5) и найдите его значение при a=7,941...

Незнакомец134

01.07.2021 21:51

Найдите корень уравнения 3x(2x-1)-6x(x+4)=81...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Нужно найти область определения функции ​

Нужно найти область определения функции $y = \sqrt{ \frac{1}{2}x {}^{2} - 3x } - \frac{1}{2x}$