В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
сич23
сич23
04.11.2021 03:57 •  Алгебра

нужно
Обязательно сегодня


нужно  Обязательно сегодня

Показать ответ
Ответ:
zhienalinaadel
zhienalinaadel
10.08.2021 18:48
Давайте рассмотрим каждое из данных двойных неравенств по очереди и найдем значения переменной x, при которых выполняются данные неравенства.

1) 0 ≤ x^2 - 4x < 5:

Разбиваем данное двойное неравенство на два неравенства:
0 ≤ x^2 - 4x и x^2 - 4x < 5

Первое неравенство: 0 ≤ x^2 - 4x

Выражение x^2 - 4x можно факторизовать: x(x - 4)

Получается два случая:
1) x ≤ 0
2) x - 4 ≥ 0, что равносильно x ≥ 4

Второе неравенство: x^2 - 4x < 5

Выражение x^2 - 4x - 5 < 0 также можно факторизовать: (x - 5)(x + 1)

Получается три случая:
1) x - 5 < 0, что равносильно x < 5
2) x + 1 > 0, что равносильно x > -1
3) x - 5 > 0, что равносильно x > 5

Сочетая все полученные условия, мы получаем решение исходного двойного неравенства:
-1 < x ≤ 0, или 4 ≤ x < 5

Таким образом, при значениях переменной x, лежащих в интервале (-1, 0] или [4, 5), выполняется данное двойное неравенство.

2) -2 < 3x^2 - 4x - 1 < 2:

Разбиваем данное двойное неравенство на два неравенства:
-2 < 3x^2 - 4x - 1 и 3x^2 - 4x - 1 < 2

Первое неравенство: -2 < 3x^2 - 4x - 1

Избавляемся от отрицательного коэффициента домножением обеих частей неравенства на -1:
2 > -3x^2 + 4x + 1

Выражение -3x^2 + 4x + 1 можно факторизовать: (x - 1)(-3x - 1)

Получается два случая:
1) x - 1 > 0, что равносильно x > 1
2) -3x - 1 > 0, что равносильно -3x > 1, а затем x < -1/3

Второе неравенство: 3x^2 - 4x - 1 < 2

Выражение 3x^2 - 4x - 3 < 0 также можно факторизовать: (x - 3)(3x + 1)

Получается три случая:
1) x - 3 < 0, что равносильно x < 3
2) 3x + 1 < 0, что равносильно 3x < -1, а затем x < -1/3
3) x - 3 > 0, что равносильно x > 3

Сочетая все полученные условия, мы получаем решение исходного двойного неравенства:
-1/3 < x < 1, или x > 3

Таким образом, при значениях переменной x, лежащих в интервале (-1/3, 1) или (3, +∞), выполняется данное двойное неравенство.

3) 2 ≤ 2x^2 - 5x + 2 < 4:

Разбиваем данное двойное неравенство на два неравенства:
2 ≤ 2x^2 - 5x + 2 и 2x^2 - 5x + 2 < 4

Первое неравенство: 2 ≤ 2x^2 - 5x + 2

Выражение 2x^2 - 5x + 2 можно факторизовать: (x - 2)(2x - 1)

Получается два случая:
1) x - 2 ≥ 0, что равносильно x ≥ 2
2) 2x - 1 ≥ 0, что равносильно x ≥ 1/2

Второе неравенство: 2x^2 - 5x + 2 < 4

Выражение 2x^2 - 5x - 2 < 0 также можно факторизовать: (2x + 1)(x - 2)

Получается три случая:
1) 2x + 1 < 0, что равносильно 2x < -1, а затем x < -1/2
2) x - 2 < 0, что равносильно x < 2
3) 2x + 1 > 0, что равносильно 2x > -1, а затем x > -1/2

Сочетая все полученные условия, мы получаем решение исходного двойного неравенства:
-1/2 < x < 2

Таким образом, при значениях переменной x, лежащих в интервале (-1/2, 2), выполняется данное двойное неравенство.

4) -2 ≤ x^2 - 4x < 5:

Разбиваем данное двойное неравенство на два неравенства:
-2 ≤ x^2 - 4x и x^2 - 4x < 5

Первое неравенство: -2 ≤ x^2 - 4x

Выражение x^2 - 4x можно факторизовать: x(x - 4)

Получается два случая:
1) x ≤ 0
2) x - 4 ≥ 0, что равносильно x ≥ 4

Второе неравенство: x^2 - 4x < 5

Выражение x^2 - 4x - 5 < 0 также можно факторизовать: (x - 5)(x + 1)

Получается три случая:
1) x - 5 < 0, что равносильно x < 5
2) x + 1 > 0, что равносильно x > -1
3) x - 5 > 0, что равносильно x > 5

Сочетая все полученные условия, мы получаем решение исходного двойного неравенства:
-1 < x ≤ 0, или 4 ≤ x < 5

Таким образом, при значениях переменной x, лежащих в интервале (-1, 0] или [4, 5), выполняется данное двойное неравенство.

Надеюсь, что данное подробное объяснение помогло вам понять, как найти значения переменной x, при которых выполняются данные двойные неравенства. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
0,0(0 оценок)
Ответ:
lakras
lakras
07.05.2021 03:48
Для начала, давайте разберемся с тем, что значат данные символы в выражении.

sin(a-b) означает синус разности двух чисел a и b.

tga и tgb обозначают тангенсы углов a и b соответственно.

Сначала распишем sin(a-b):

sin(a-b) = sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)

Теперь перейдем к выражению tga - tgb. Для начала заменим каждое выражение на его определение:

tga = sin(a) / cos(a)
tgb = sin(b) / cos(b)

Теперь можем записать:

tga - tgb = (sin(a) / cos(a)) - (sin(b) / cos(b))

Для удобства объединим в общий знаменатель:

tga - tgb = (sin(a) * cos(b) - sin(b) * cos(a)) / (cos(a) * cos(b))

Итак, мы получили упрощенное выражение для tga - tgb.

Теперь, чтобы упростить начальное выражение sin(a-b) / (tga - tgb), мы можем заменить sin(a-b) и tga - tgb полученными выражениями:

sin(a-b) / (tga - tgb) = (sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)) / (sin(a) * cos(b) - sin(b) * cos(a)) / (cos(a) * cos(b))

Можно заметить, что в числителе и знаменателе есть одинаковые слагаемые sin(a) * cos(b) и sin(b) * cos(a). Мы можем сократить их:

= (sin(a) * cos(b) - cos(a) * sin(b)) / (cos(a) * cos(b))
= sin(a) * cos(b) / (cos(a) * cos(b))

Теперь сокращаем cos(b) в числителе и знаменателе:

= sin(a) / cos(a)

Итак, мы получили упрощенное выражение для sin(a-b) / (tga - tgb), которое равно sin(a) / cos(a).

В этом ответе я подробно объяснил каждый шаг упрощения выражения и обосновал его применение. Так как начальное выражение было сложным, я разделил его на более простые составляющие и упростил их поочередно. Пояснения и обоснования помогут школьнику понять логику упрощения и применение математических свойств и формул.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота