Хорошо, давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом:
1. Первым шагом нам нужно построить таблицу значений функции. Мы начнем с выбора нескольких значений для x и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.
Давайте возьмем значения x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Соответствующие значения y рассчитываются по формуле y = log2(x+2):
- При x = -2: y = log2(-2+2) = log2(0) = undefined (неопределенное значение)
- При x = -1: y = log2(-1+2) = log2(1) = 0
- При x = 0: y = log2(0+2) = log2(2) = 1
- При x = 1: y = log2(1+2) = log2(3) ≈ 1.585
- При x = 2: y = log2(2+2) = log2(4) = 2
- При x = 3: y = log2(3+2) = log2(5) ≈ 2.322
- При x = 4: y = log2(4+2) = log2(6) ≈ 2.585
- При x = 5: y = log2(5+2) = log2(7) ≈ 2.807
2. Теперь давайте построим график заданной функции, используя эти значения:
- Ось x будет представлять все значения x из таблицы.
- Ось y будет представлять соответствующие значения y из таблицы.
Для удобства можем выбрать соотношение масштабов осей так, чтобы каждая клетка сетки на графике соответствовала одной единице по x и y.
3. Построим оси координат и разметим их значениями. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной. Мы обозначим ось x с отметками в интервале от -2 до 5, а ось y - с отметками от 0 до 3:
4. Построим точки для каждой пары значений (x, y) из таблицы на графике. Каждой точке будет соответствовать значение x по горизонтальной оси и значение y по вертикальной оси. Нарисуем точки и соединим их линиями, чтобы получить график функции.
- Точка (-2, undefined) не будет отображена на графике, так как значение y неопределено.
- Остальные точки мы просто отмечаем на графике: (x, y) = (-1, 0), (0, 1), (1, 1.585), (2, 2), (3, 2.322), (4, 2.585), (5, 2.807).
1. Первым шагом нам нужно построить таблицу значений функции. Мы начнем с выбора нескольких значений для x и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.
Давайте возьмем значения x = -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Соответствующие значения y рассчитываются по формуле y = log2(x+2):
- При x = -2: y = log2(-2+2) = log2(0) = undefined (неопределенное значение)
- При x = -1: y = log2(-1+2) = log2(1) = 0
- При x = 0: y = log2(0+2) = log2(2) = 1
- При x = 1: y = log2(1+2) = log2(3) ≈ 1.585
- При x = 2: y = log2(2+2) = log2(4) = 2
- При x = 3: y = log2(3+2) = log2(5) ≈ 2.322
- При x = 4: y = log2(4+2) = log2(6) ≈ 2.585
- При x = 5: y = log2(5+2) = log2(7) ≈ 2.807
Теперь у нас есть таблица значений функции:
| x | y |
| -2 | undefined |
| -1 | 0 |
| 0 | 1 |
| 1 | 1.585 |
| 2 | 2 |
| 3 | 2.322 |
| 4 | 2.585 |
| 5 | 2.807 |
2. Теперь давайте построим график заданной функции, используя эти значения:
- Ось x будет представлять все значения x из таблицы.
- Ось y будет представлять соответствующие значения y из таблицы.
Для удобства можем выбрать соотношение масштабов осей так, чтобы каждая клетка сетки на графике соответствовала одной единице по x и y.
3. Построим оси координат и разметим их значениями. Ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной. Мы обозначим ось x с отметками в интервале от -2 до 5, а ось y - с отметками от 0 до 3:
- Ось x: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
- Ось y: 0, 1, 2, 3
4. Построим точки для каждой пары значений (x, y) из таблицы на графике. Каждой точке будет соответствовать значение x по горизонтальной оси и значение y по вертикальной оси. Нарисуем точки и соединим их линиями, чтобы получить график функции.
- Точка (-2, undefined) не будет отображена на графике, так как значение y неопределено.
- Остальные точки мы просто отмечаем на графике: (x, y) = (-1, 0), (0, 1), (1, 1.585), (2, 2), (3, 2.322), (4, 2.585), (5, 2.807).
Теперь график готов.