Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно полное решение. я не понял тему, решить, . 1. найдите производную функции: 2. при каких значениях х угловой коэффициент касательной к графику функции равен 4? 3. найдите скорость изменения функции в точке

Показать ответ

Ответ:

asovgira

06.10.2020 10:41

$1a)\; \; y=-\sqrt{1- \frac{2}{x} }\\\\y'=- \frac{1}{2\sqrt{1-\frac{2}{x}}} \cdot (-\frac{-2}{x^2})= -\frac{\sqrt{x}}{x^2\sqrt{x-2}} =- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}\cdot \sqrt{x-2}} =- \frac{1}{\sqrt{x^3(x-2)}} \\\\1b)\; \; y=ctg^23x\\\\y'=2ctg3x\cdot (ctg3x)'=2ctg3x\cdot \frac{-1}{sin^23x} \cdot 3= -\frac{6ctg3x}{sin^23x} =- \frac{6cos3x}{sin^33x} \\\\2)\; \; y=sin^23x-cos^23x+x\; ,\; \; k=4\\\\y=-(cos^23x-sin^23x)+x=-cos6x+x$

$y'=-(-sin6x)\cdot 6+1=6sin6x+1\\\\k=y'(x_0)=6sin(6x_0)+1=4\\\\sin(6x_0)=\frac{1}{2}$

$6x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n,\; n\in Z\\\\x_0=(-1)^{n}\frac{\pi}{36}+\frac{\pi n}{6}\; ,\; n\in Z\\\\3)\; \; y=arccos(sin3x)\; \; ,\; \; x_0=\frac{\pi}{12}\\\\V=\frac{dy(x_0)}{dx}\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{1}{1-sin^23x}\cdot 3cos3x= -\frac{3cos3x}{cos^23x} = -\frac{3}{cos3x} \\\\V= -\frac{3}{cos\frac{3\pi}{12}} = -\frac{3}{cos\frac{\pi}{4}} =-\frac{3}{\sqrt2/2}=-\frac{3\cdot 2}{\sqrt2}=-3\sqrt2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lesja021

17.06.2020 12:38

1/6√144+1/3√0,8 (0,4√5)²...

CHeryPk

19.12.2022 01:02

заданное вычитание осуществите,построив модель посредством геометрических фигур:а)(7m+3)-(3m+1); б)(5x²+10)-(5x²+8) в)(3а³+2а+4)-(а³+2)...

kalinka2002021oxuybb

26.04.2023 01:30

6 в 5 степени умножить на 6 в -8 степени , поделить на 6 в -2 степени...

died267

22.09.2021 21:59

Гранитный обелиск имеет вид правильной усеченной четырехугольной пирамиды, верхнее основание которой служит основанием полной пирамиды. Высота усеченной пирамиды 6м, сторона нижнего...

derek56

06.07.2020 04:05

Решить. Вынести общий множитель (т.е. записать выражение в виде произведения). Вычислять само произведение не нужно. (m−9)2−3(m−9) (−2x−3y)5x− (2x+3y)y a(c−d) + b(d−c) (3x+15)(a−b)...

umnikummmmmm

20.05.2023 20:09

Подайте число 0,037 у стандартному вигляді...

malaxov04

26.06.2021 14:53

Соч по алгебре нужен ответ...

даналеди

09.11.2022 19:51

Найди значение выражения d⁷×(d³)⁻² при d=5...

Onewood

24.04.2020 02:33

решите Карлосон начал заниматься спортом. После каждой утренней пробежки Карлосон худеет на 6 килограммов, а к вечеру его вес увеличивается в трое.К вечеру второго дня (после поедания...

Kristina018191999

06.01.2023 09:26

Знайдіть область визначення функції f(x) =14x/3x2+2x-5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку