Нужно построить закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы.
Задача звучит так: два баскетболиста независимо друг от друга делают по одному броску в одну корзину. Вероятность попадания при одном броске равна 0,6 и 0,9 соответственно. Х - число попаданий в корзину.
S9 = - 711.
Объяснение:
1. В арифметической прогрессии (аn)
a1 = -143, a2 = -127, тогда d = a2 - a1 = -127 - (-143) = -127+143 = 16.
2. Sn = (2•a1 +d(n-1))/2•n;
В нашем случае
Sn = (2•(-143)+16•(n-1))/2•n = (-143+8n-8)•n = (-151+8n)•n = -151n + 8n^2.
2. Рассмотрим функцию
S = 8x^2 - 151x. Она квадратичная, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а= 8, 8>0. Своего наименьшего значения функция достигает в вершине параболы.
х вершины = -b/2a = 151/16 = 8 13/16.
При х ≤ 8 13/16 функция убывает, при х ≥ 8 13/16 функция возрастает.
3. Наша функция
Sn = -151n + 8n^2 определена для натуральных значений n, поэтому наименьшее значение выбираем из S8 и S9.
S8 = -151•8 + 8•64 = -1208 + 512 = -696;
S9 = -151•9 + 8•81 = -1359 + 648 = -711.
Получили, что сумма девяти первых членов прогрессии наименьшая, её значение равно -711.
(Примечание:
Можно было, не сравнивая S8 и S9, показать, что наименьшей окажется S9, т.к. 9 ближе к значению абсциссы вершины параболы 8 13/16, чем 8. Но, на мой взгляд, дальнейшие строгие рассуждения со ссылкой на симметричность параболы относительно прямой х = 8 13/16 не просты.)
собственная скорость лодки - 13 км/ч, скорость течения - 3 км/ч
Объяснение:
Скорость находится как отношение пути к времени
v=S\t
Находим скорость лодки по течению: v₁=80/5=16 км/ч
скорость лодки против течения v₂=80/8=10 км/ч.
Разница скоростей по течению и против составляет 6 км/ч. Надо понимать что эти 6 км образуют удвоенную скорость течения. потому что когда плывем по течению то скорость течения прибавляется к скорости лодки а когда против- то вычитается. Откуда скорость течения составит 6/2=3 км/ч, а скорость лодки 16-3=10+3=13 км/ч