Нужно решение: 3. двое туристов идут навстречу друг - вопрос №32179478 от daha561 21.10.2021 13:57

Question

Алгебра: Нужно решение: 3. двое туристов идут навстречу друг другу из пунктов а и в. первый вышел из а на 6 часов позже, чем второй из в, и при встрече оказалось, что он на 12 км меньше второго.продолжая движение с той же скоростью, первый пришел в в через 8 часов, а второй - в а через 9 часов после встречи. найдите скорость каждого туриста.

daha561 · Answer

Пусть скорости равны x;y

соответственно .
Второй за 6 часов

км , тогда когда первый только вышел , пусть время до встречи равна

часов тогда
6y+yt-tx=12

по второму условию следует
$6y+yt=8x\\
tx=9y$
$tx-ty=12-6y\\
t=\frac{12-6y}{x-y}\\\\
6y+\frac{12y-6y^2}{x-y}=8x\\
\frac{12x-6yx}{x-y}=9y\\\\
12x=15yx-9y^2\\
12y-12y^2=8x^2-14xy\\
12x+12y-3y^2=8x^2+yx \\
x=6\\
y=4$
ответ 6 и 4